表面積の比は？（今年 ２０１７年 城北中学）

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図のような方眼に２つの図形ア、イをかき、

この２つの図形をＡＢを軸にして回転させて２つの立体をつくったとき、

アを回転させた立体とイを回転させた立体の表面積の比は□：□です。

ただし、方眼の１めもりを１ｃｍとします。

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アの上面と下面は、

４×４×３．１４なので、１６×２×３．１４＝３２×３．１４

側面は、４×２×３．１４×２＝１６×３．１４

アの表面積の合計＝４８×３．１４

イの上面と中段面を合わせて、

６×６×３．１４

下面も同じなので、６×６×３．１４×２＝７２×３．１４

側面の上半分は、４×２×３．１４×２＝１６×３．１４

側面の下半分は、６×２×３．１４×２＝２４×３．１４

イの表面積の合計＝１１２×３．１４

ア：イ＝４８：１１２＝３：７

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積まれた立体の表面積を求めるには！（筑波大附属中学 2010年）

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１辺３ｃｍの立方体を下の写真のように１ｃｍ間隔で積み上げて立体を作ります。積み上げられた立体が4段になったときのできる立体の表面積を求めなさい。

１ｃｍ間隔に並べた立方体　　　　3段に積まれた立体

考え方と解法例はこちらに！

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穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学 ２０１２年）

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立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

計算と解答例

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くり抜かれた立体の体積と表面積を求める！（城北中学 2011年）

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１辺６ｃｍの立方体があります。それぞれの面には、下の図２のように、２ｃｍごとに点線が引いてあります。この立方体の図で青い部分（正方形と直径２ｃｍの円）を反対側までくり抜きました。このとき、次の問に答えなさい。

　

（ア）この立体の体積を求めなさい。

（イ）この立体の表面積を求めなさい。

図解と解法例

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隠れた部分の表面積に注意！（神戸女学院中学部 2014年）

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1辺１ｃｍのの立方体を下図のように、下から１６個、９個、４個、１個と積み上げました。それぞれの立方体の頂点は、下の段の各立方体の面のまん中にあります。

（１）この立体の表面積を求めなさい。

（２）次に、白い５個の立方体を取り除き、新たな立体を作りました。この立体の表面積を求めなさい。ただし、立方体を取り除いても、立体はくずれないものとします。

図解と解法例

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参考イメージ図と解法例

表面積の大小イメージ

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表面積の大小イメージと計算

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