計算の工夫
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中学受験の算数問題は
最初に計算問題が出題されるケースがとても多いです。
地道に計算すれば勉強してきた子はほとんど解けるのですが、
問題はその速さです。
最初の計算で時間を使ってしまうと、
後の問題に使える時間が足りなくなってしまいます。
そこで計算するのにも工夫が必要になってきます。
たとえばこんな問題。
（洛南高校附属中学 2009年）
１７３×９９＋２９７×９＝
１７３×９９＋２９７×９
＝１７３×１１×９＋２９７×９
＝（１７３×１１＋２９７）×９
９９を１１×９にしたのですが、もっと工夫できないでしょうか？
１７３×９９＋２９７×９
＝１７３×（１００－１）＋２９７×（１０－１）
＝１７３００＋２９７０－１７３－２９７
９９＝１００－１、９＝１０－１と考えたのですね。
やや進化しました。
１７３×９９＋２９７×９
＝１７３×９９＋２７×１１×９
＝１７３×９９＋２７×９９
＝（１７３＋２７）×９９
＝２００×９９
＝２００×（１００－１）
＝２００００－２００
＝１９８００
とてもすっきりしましたが、２９７＝２７×１１に気がつくかどうか？
２９７は９９でも割れますから・・・
１７３×９９＋２９７×９
＝１７３×９９＋９９×３×９
これでもいいですよね。
では次の問題です。
（高槻中学 2003年）
２００３×２００４－２００１×２００２＝
こんな図↓で考えてみたらどうでしょうか？
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ではこんな問題はどうでしょう。
０．３２×１２－０．０１８×３２＋１．４８×３．２＝
０．３２を１０倍して１２を１/１０にし、
０．０１８を１０倍して３２を１/１０にします。
つまり、全部３．２でそろえてみます。
３．２×（１．２－０．１８＋１．４８）
＝３．２×２．５
＝８
では最後の問題はどんな工夫が必要でしょうか？
６＋６６＋６６６＋６６６６＋６６６６６＋６６６６６６＝
この答え・・・
９＋９９＋９９９＋９９９９＋９９９９９＋９９９９９９＝
この２/３ですよね。
１０＋１００＋１０００＋１００００＋１０００００＋１００００００＝１１１１１１０
ですから、
９＋９９＋９９９＋９９９９＋９９９９９＋９９９９９９
＝１１１１１１０―６
＝１１１１１０４
１１１１１０４×２/３
＝７４０７３６
もっと進化した解答は・・・
６×（１＋１１＋１１１＋１１１１＋１１１１１＋１１１１１１）
６×１２３４５６
＝７４０７３６
いかがでしたでしょうか？
やはり最後はパターン認識と慣れだと思います。
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