ショートプラネタリウム

2018年5月23日 (水)

星Cが沈んだ時刻は?(2005年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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午後6時30分,

北の空に北極星Nと直角二等辺三角形の形になる星A,B,Cが

図のように見えました

(Nの左にB,Bの上にC,Cの左にAで,NB=BC=CA)。

何時間か後に星Aと星Bが同時に地平線に沈みました。

そのあと星Cが沈みました。

星Cが沈んだ時刻を求めなさい。

ただし,星A,B,Cは

北極星の周りを24時間かけて反時計回りに1周します。

また地平線は水平な直線とします。 

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図解と答えはこちらから!

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2018年5月18日 (金)

おもりと荷物の重さは?(2011年算数オリンピック、トライアル問題から)

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1g,2g,3g,4g,5gのおもりが1個ずつあります。

それぞれのおもりにはア~オのラベルがはられています。

重さのわからない荷物(△)があります。

てんびんに3通りののせ方をしたところ,下の図のようになりました。

このとき,ア~オのおもりの重さと荷物(△)の重さが

それぞれ何gであるかを求めなさい。

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2018年5月12日 (土)

金の重さは?(第4回算数オリンピック、トライアル問題より)

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未来の算数オリンピックでは、賞品に金がもらえます。

1位が10kg、2位以下は前の順位の人の半の重さの金がもらえます。

ただし、入賞者のうちでもっとも低い順位の人は、

その前の順位の人と同じ重さの金がもらえます。

6位までを入賞者とすると、

金を全部で何kg用意すればよいでしょうか?

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考え方と解法例

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2018年5月 7日 (月)

私は何才?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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今年69才になるおばあちゃんがAB才だった年に

私のお母さんが生まれました。

お母さんがCD才になった年に私が生まれました。

私は今年DB才です。

さて、DB才とは何才のことでしょうか。

ただし、A、B、C、Dはそれぞれことなる1けたの数字で、

たとえば、ABは十の位がA、

一の位がBの2けたの整数をあらわしています。

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2018年4月30日 (月)

何枚の写真を選び出しましたか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。

この立方体を、置く面や向きを変えて、

さまざまな角度から写真にとりました。

写真を現像して、

写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました。

もっとも多い場合、何枚の写真を選び出しましたか。 

例えば、下の写真の場合、

写っている色の種類が異なれば、異なる種類とします。

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