ショートプラネタリウム

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2013年5月

2013年5月30日 (木)

規則性が見つかるかな?(第4回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

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図のように下の左(ア)にはイヌ、下の右(イ)にはネコ、上の左(ウ)にはサル、上の右(エ)にはウサギがいます。今、1回目は上と下を入れかえ(イヌとサル、ネコとウサギを入れかえる)、2回目は左と右を入れかえ、3回目は、また上と下を入れかえ、次はまた左と右を入れかえ・・・と、次々と入れかえていきます。20回目にはウサギは、(ア)~(エ)のどこにいますか。

1_2

規則性と答え

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2013年5月29日 (水)

簡単な問題だってありますよ!(第9回算数オリンピック、トライアルより)

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短針と長針しかない時計があります。短針OAの長さは6cm、長針OBの長さは8cmです。三角形ABOは時間とともに形が変っていきますが、三角形ABOの面積が最も大きくなるとき、その面積は何c㎡ですか。

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考え方と答え

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2013年5月28日 (火)

考え方が面白い問題(2007年算数オリンピック、トライアルより)

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1年生・2年生・3年生、各20人ずつ合計60人がまるく1つの輪になって手をつないでいます。この状態から1年生と2年生とでつないでいる手を離すと10個のグループになり、1年生と3年生とでつないでいる手を離すと8個のグループに分かれ、2年生と3年生とでつないでいる手を離すと6個のグループに分かれます。(1人でも1グループと数えます)
では同じ学年の生徒どうしでつないでいる手を離すと、いくつのグループに分かれますか?

Lpsa3103cs

考え方と答え

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2013年5月25日 (土)

大人はちょっと気づきにくいのでは?(2005年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図の台形ABCDと台形EFGHで、AB=AD=EH、また、BC=EF=GHです。台形EFGHの面積が90c㎡のとき、台形ABCDの面積は何c㎡ですか?

1_3

イメージ参考図と解法例 

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2013年5月24日 (金)

正方形が描けますか?(2005年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1辺1cmの正方形のマス16個があります。これらのマスの頂点を結んで、10c㎡の正方形を描いてください。

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描き方と解答例

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2013年5月22日 (水)

すぐに答えが出ますか?(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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長方形の中の、色のついた部分の面積の合計は何c㎡ですか?

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イメージ図と解法例

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2013年5月21日 (火)

作図の妙技!(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図の角度ⅹは何度ですか?

1

作図と解法例

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2013年5月18日 (土)

理科の問題のようですが・・・(2005年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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午後6時30分,北の空に北極星Nと直角二等辺三角形の形になる星A,B,Cが図のように見えました(Nの左にB,Bの上にC,Cの左にAで,NB=BC=CA)。何時間か後に星Aと星Bが同時に地平線に沈みました。そのあと星Cが沈みました。星Cが沈んだ時刻を求めなさい。ただし,星A,B,Cは北極星の周りを24時間かけて反時計回りに1周します。また地平線は水平な直線とします。 

1

図解と答え

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2013年5月15日 (水)

まわりの長さは何cm?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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長方形ABCDの周の長さは何cmですか。ただし、色部分は正方形です。

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ちょっとした機転をきかして・・・・

こたえはこちら

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2013年5月14日 (火)

正方形を分けてまた正方形に!(2007年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の図1のような5×5の正方形を以下の2つのルールで4つの部分に切り分けます。

ルール1→正方形の辺に平行に、点線にそって切ること。

ルール2→切られた4つの部分をうまく組み合わせると、

        3×3と4×4の2つの正方形ができること。

これらのルール通りの切り分け方として、何通りかの切り分け方が考えられますが、例以外に5通り書いてください。ただし裏返しや回転で同じになるものは1通りと考えます。

2_3 

解答例

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