白い部分の周りの長さ（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

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図１のように、１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、たて横が７ｃｍと９ｃｍの白い長方形１枚と、図２のように１辺１ｃｍの正方形のマスに区切った、たて横が４ｃｍと３ｃｍの黒い長方形の紙３枚があります。黒い紙３枚をたがいに重ねることなく、また白い紙の上からはみ出ることなく、マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、その長さの和を求めなさい。たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。

考え方と解答例

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