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2013年7月27日 (土)

渡り終えるまでの最短時間は?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

真っ暗な夜。川のこちら岸にA、B、C、Dの4人がいます。向こう岸に行くには小さな橋を渡らなければいけません。橋は小さくて同時に2人までしか渡れません。また、橋を渡るときには懐中電灯が必要ですが、懐中電灯はたった1つしかありません。つまり2人で向こう岸に渡り、1人は懐中電灯を持ってもどり、また2人で向こう岸に行く、ということをくり返さないと4人全員が渡ることはできません。

①Aはこの橋を1人で渡ると1分かかります。

②Bはこの橋を1人で渡ると1分30秒かかります。

③Cはこの橋を1人で渡ると2分かかります。

④Dはこの橋を1人で渡ると2分30秒かかります。

⑤2人で渡る時は、2人のうちの遅い人の速さで渡ります。という条件のとき、4人全員が向こう岸に渡り終えるまでに最短で何分かかりますか。

恐るべき解答

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