ショートプラネタリウム

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2013年8月

2013年8月31日 (土)

偶数は何個?(第9回算数オリンピック、トライアル問題より)

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異なる1以上の47個の整数があり、それらの和は2000です。

この47個の整数の中には、

最も少ない場合で偶数は何個あるでしょうか?

Bo3

考え方と解法例

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2013年8月30日 (金)

式を作って!(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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4、3、2、1の4つの数字の間に+、-、×、÷の記号を入れて、2から10までの数を求める式を作ってください。同じ記号を何回使ってもかまいません。

 2=4□3□2□1
 3=4□3□2□1
 4=4□3□2□1
 5=4□3□2□1
 6=4□3□2□1
 7=4□3□2□1
 8=4□3□2□1
 9=4□3□2□1
10=4□3□2□1

解答例

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2013年8月29日 (木)

連続する4つの整数は?(2005年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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連続する4個の整数を掛け合わせると積が9□□□4になりました。(それぞれの□に入る数字はわかりません)

この連続する4個の整数のうち、最大の数はいくつですか?

考え方と解法例

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2013年8月28日 (水)

正八面体にならないのは?(第6回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fのうち、組み立てても正八面体にならない展開図はどれでしょうか?

1_2

こたえ

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2013年8月27日 (火)

もらうみかんの個数の差(第5回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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100個のみかんを10人の子供にそれぞれ異なる数ずつわたします。最も多くもらう子供と最も少なくもらう子供のみかんの数の差をできるだけ小さくしたいと思います。最も多くもらう子供のみかんの数を何個にすればよいですか。

Ilm04_ab13001sIlm04_ab13001s Ilm04_ab13001s

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2013年8月26日 (月)

2回で200%に(2005年算数オリンピック、トライアル問題より)

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101%から1%ごとに199%まで拡大できるコピー機があります。このコピー機を2回使って、ある原稿をちょうど200%の大きさにするには、何%と何%を使えばよいですか?

Sbyac022s

考え方と解答例

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2013年8月25日 (日)

2つの整数の組は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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2つの整数があります。それらをたしてできた数は、十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、それらをかけてできた数は、百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。

考え方と解法例

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2013年8月24日 (土)

出題意図を超えた子供たちの柔らか頭(第5回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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人口1000人の村に1000軒の家があり、村の人はみんな一人で住んでいます。この村では、お正月にすべての村の人が、自分の家からいちばん近い距離にある家に1枚だけ年賀状を出します。家どうしの距離はみんな違います。また、村の外から年賀状は来ません。さて、この村では、一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか。その理由も答えなさい。

大人と子供の解法例

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2013年8月23日 (金)

3けたの数は??(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル改題)

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D子さんは紙に3けたの数を書き、裏返しにして机の上に置きました。

A君「その数字、ぼくのカンでは218だな」

B君「ぼくは917だと思うよ」

C君「ひらめいた!888だ」

D子「3人とも異なるけたの数字1個ずつだけは合っているわ」

さて、この数字いくつでしょうか?

Pfa020s

解法例

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2013年8月22日 (木)

マッチ棒取りゲーム(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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100本のマッチ棒の山があります。2人が順番にこの山からそれぞれ1回に10本以下のマッチ棒を取っていき、最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。

Cfa021s

必勝法の考え方

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2013年8月21日 (水)

勝ち数と負け数は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fの6チームでサッカーのリーグ戦(総当たり戦)をしています。どのチームも15試合もしくは16試合が終了した時点での順位は下の表の通りです。順位は勝率(勝ち数を試合数で割ったもの)順にならんでいます。勝ち数、敗け数の書かれていない部分(ア~キ)に適当な数字を入れなさい。ただし引き分けはありません。

1

推論と解法例

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2013年8月19日 (月)

3つの連続する数の積は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ア~オの中で、3つの連続する2けたの整数の積として考えられるものはどれでしょうか?

ア:1321

イ:12144

ウ:980100

エ:5812

オ:44568

考え方と解法例

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2013年8月17日 (土)

サッカーをした日付の合計は?(2002年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下は2002年7月のカレンダーです。タカシ君はこの7月には毎週1回ずつ合計5回のサッカーの試合をします。試合の曜日は月曜日が1回、水曜日が2回、土曜日が1回、日曜日が1回です。タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。

1_2

考え方と解答例

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2013年8月16日 (金)

2007になる式は?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1,2,3,4,5,6の数を1回ずつ使って、それを+、-、×、÷でつなげ、答えが2007になるような式を作ってください。数字はバラバラに使っても、325や12などのように、つなげて使ってもよいものとします。ただし、(  )カッコや小学生では習わない√ルートは使えません。

2007=???

解答例

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2013年8月15日 (木)

区切り方は何通り?(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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同じ大きさの正方形のマス目がたて3列、横8列あります。これをたてに3マスか横に3マスの形に区切っていきす。全部で何通りの区切り方がありますか。ただし、回転したり裏返して重なるものはすべて同じもの(合わせて1通り)として数えます。

3_2

区切り方と答え

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2013年8月14日 (水)

超難問(ジュニア算数オリンピック・ファイナル 2009年)

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こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子?

三角形ABCは、AC=9.5cmで、面積が15c㎡ です。BCのまん中の点をDとすると、角ADC=135°になりました。このとき、ABの長さは何cmですか?

Pic_1201q

解法例と答え

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2013年8月13日 (火)

輪になった生徒は何人?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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15人以上30人以下の生徒がいます。全員がまるく輪になり、ある生徒から、1から順に1、2、3、4、……と1人が1つずつ数を言っていきます。このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。全部で生徒は何人いますか。

考え方と解法例

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2013年8月11日 (日)

ABCDに入る数字は?(2005年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下のA~Dに0~9の適当な数字を入れて、

式を完成させてください。

A234+1B34+12C4+123D=12345

計算と解法例

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2013年8月 9日 (金)

最大の奇数はいくつ?(第4回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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0~9の10個の数字を2つずつ使って、5個の2けたの数をつくります。この5個の2けたの数の和を、最も大きな奇数にしたいと思います。その奇数はいくつですか?

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

考え方と解法例

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2013年8月 7日 (水)

星型の面積は?(第3回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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大きな正三角形を2つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形(図の斜めの線の部分)を作りました。大きな星形の12角形の面積が72c㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何c㎡ですか。

1

図解と解答例

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2013年8月 6日 (火)

○に数字を入れて式を完成させて!(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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0、1、2、3、4、5、6の7つの数字を1つずつ下の○に入れて式を完成させてください。

○×○=○○=○○÷○

推理と解答例

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2013年8月 4日 (日)

長さの比は?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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四角形ABCDの対角線のACとBDの交わる点をOとします。三角形ABDの面積は三角形BCDの面積の1/3で、AO=2cm、DO=3cmです。COの長さはDOの長さの何倍ですか。

1_3

考え方と解法例

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2013年8月 3日 (土)

車の走った距離は?(第6回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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A地点からB地点までの距離は16kmあります。A地点からB地点まで40人の生徒が車とかけ足で移動します。車には10人しか乗れません。車の速度はかけ足の速度の3倍です。まず車は10人の生徒を乗せてA地点を出発し、同時に車に乗れない残りの生徒もかけ足でA地点を出発します。車はB地点に到着後すぐに折り返しA地点に向かい途中で出会った生徒をまた10人乗せて、B地点に到着後すぐに折り返して……を繰り返します。
さて、全部の生徒をB地点まで運ぶのに車は全部で何km走りましたか。ただし、車の乗り降りや折り返しにかかる時間は考えないものとし、かけ足の速度は一定とします。

720 Trp1012s

考え方と解法例

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2013年8月 2日 (金)

見える部分の面積は?(第4回 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題)

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1辺8cmの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。
同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。7個積み上げたとき、外側から目で見ることのできるこの搭の表面すべての面積の合計は何c㎡ですか。ただし、塔の底の面積(床についている部分)は含みません。

1123

解答はこちらをクリック!

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