何ｇおもりが必要か？（第４回算数オリンピック、ファイナル問題よ）

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１ｇと４ｇのおもり１個ずつと、上皿てんびんが１台あります。これらのおもりをてんびんのかた側または両側の皿にのせることによって、次のように４種類の重さをはかることができます。しかし、２ｇの重さをはかることはできません｡

そこで、おもりをあと２個注文して、できるだけ大きい重さまで１ｇきざみにすべて（１ｇ、２ｇ、３ｇ、４ｇ、５ｇ、……）はかれるようにしようと思います。何ｇと何ｇのおもりを注文すればよいでしょうか。

考え方と解法例

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