交わらない１組（第１１回算数オリンピック ファイナル問題より）

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図は一つの６面体です。辺ABと辺DCはどの頂点も接することはありません。このようなABとDCを「交わらない一組」と考えたとき、この６面体にはABとDCの交わらない一組を含めて全部で何組「交わらない一組」がありますか。

親子で考えた解法例

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