点はいくつあるか？（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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円周上に点がいくつかならんでいます｡これらの点を一つおきに直線でつないでいだところ、すべての点を通って、はじめの点にもどりました。こうしてできた図形のとがった部分の角度（図の黒い部分）の合計は2700度でした。円周上に点はいくつありますか。

考え方と解法例

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