何角形をいくつに分けたのか？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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ある１つの多角形を何本かの直線で切りはなし、いくつかの多角形に分けました。すると、分けてできた多角形の辺の数の合計は、もとの多角形の辺の数より13本多く、内角の合計はもとの多角形の内角の和の1.3倍になりました｡もとの多角形は何角形でしたか｡また、それをいくつに分けましたか｡

考え方と解法例

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