３人が出した目は？（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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３個のサイコロを同時にふって出た３つの数のうち、いちばん小さい数を除いて残りの２つの数の和が大きい方が勝ちというゲームを、まもる君、みちこさん、たけし君の３人でしました。
このゲームで１位がまもる君､２位がみちこさん､３位がたけし君でしたが、いちばん小さい数を除く前の３つのサイコロの出た数の和は、大きい順に、たけし君、みちこさん、まもる君でした。
それぞれ３人の出した、３つの数をすべて求めなさい。ただし，サイコロをふって出た数が③、③、③のような場合は３と３の２つの数の和を、③、③、④などの場合には３と４の２つの数の和を計算します。

推理と解法例

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