十の位と一の位の和は？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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10個の連続する２けたの整数があります。これら10個の数字を小さい順にならべた後、それぞれの２けたの２つの数字の和（十の位と一の位の和）を求めると、ｎ番目の和は必ずｎの倍数になっていることがわかりました。（例えば､３番目に小さい数の十の位と一の位の和は３の倍数となっている｡）
このような10個の連続する２けたの整数のうち最大の整数の十の位と一の位の数字の和を求めなさい。

考え方と解法例

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