何本抜き取れるか？（第６回算数オリンピック、トライアル問題より）

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６本のボーリングのピンを、１辺が３本の正三角形となるように立てます。これを遠く離れて正面から眺めると、①と⑤が重なって５本に見えます。

また、左か右に移動して30度の角度から眺めると次のようにピンが重なって３本に見えます。

正面、左30度、右30度、３つの方向から見て、ピンをぬき取ったことがわからないように、できるだけ多くのピンをぬき取ることを考えます。６本の場合では、①か⑤を１本ぬき取れるので、「最も多くぬき取れる本数」は１本。その場合のピンの選び方は２通りとなります。

では、ピンが10本の場合では、「最も多くぬき取れる本数」は何本ですか。また、その場合のピンの選び方は何通りありますか。

考え方と解法例

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