ビー玉の数の組み合わせは？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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26個のビー玉をabcdeの５つの袋に分けて、どの袋にもことなった数のビー玉を１個以上入れました。ビー玉11個分以上のものをのせるとブザーが鳴る仕かけのはかりがあります。このはかりを使うと、下の図のように①、③、④の時に鳴り、②の時には鳴りませんでした。５つの袋に入っているビー玉の数の組み合わせをたとえば（１、３、５、７、１０）のように小さい順にあるだけ書きなさい。
（なお、袋の重さは考えないものとします。）

考え方と解法例

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