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2014年2月22日 (土)

おもりは何個ある?(2012年算数オリンピック、トライアル問題から)

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7g赤い○のおもり、3gの赤い□のおもり、5gの青い○のおもり、4gの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも1個、多くとも20個あるとします。それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。

いま、次の1~3の条件を満たしています。

1.○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。

2.赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。

3.赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。

このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。

考え方と解法例

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