おもりは何個ある？（２０１２年算数オリンピック、トライアル問題から）

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７ｇ赤い○のおもり、３ｇの赤い□のおもり、５ｇの青い○のおもり、４ｇの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも１個、多くとも20個あるとします。それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。

いま、次の１～３の条件を満たしています。

１．○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。

２．赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。

３．赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。

このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。

考え方と解法例

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