頭の中で立体を動かして！（第９回算数オリンピック ファイナル問題より）

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図のような三角すいが水平な床の上にあり、その内部に１点Ｐがあります。この三角すい、および点Ｐについて次のことがわかっています。

●面ＡＢＣを床につけると、頂点Ｄは床から１０ｃｍ、点Ｐは床から３ｃｍのところにあります。

●面ＡＣＤを床につけると、頂点Ｂは床から８ｃｍ、点Ｐは床から１ｃｍのところにあります。

●面ＡＢＤを床につけると、頂点Ｃは床から１２ｃｍ、点Ｐは床から５ｃｍのところにあります。

それでは、下図のように面ＢＣＤを床につけたとき、床から点Ｐまでの長さは、床から点Ａまでの長さの何倍になりますか。
(ただし､床から点までの長さとは､点から床に垂直に線を引いたときのその線の長さを表します｡)

図解と解法例

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