星が沈んだ時刻は？（２００５年算数オリンピック、ファイナル問題より）

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午後６時30分，北の空に北極星Ｎと直角二等辺三角形の形になる星Ａ，Ｂ，Ｃが図のように見えました（Ｎの左にB，Bの上にC，Cの左にＡで，NB＝BC＝CA）。何時間か後に星Ａと星Ｂが同時に地平線に沈みました。そのあと星Ｃが沈みました。星Ｃが沈んだ時刻を求めなさい。ただし，星Ａ，Ｂ，Ｃは北極星の周りを24時間かけて反時計回りに１周します。また地平線は水平な直線とします。　

図解と答え

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