この6けたの整数はいくつ?(2011年算数オリンピック、トライアル問題より)
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1~6の数字が1回ずつ使われた6けたの整数があり、この整数をAとします。
Aの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をBとします。
(例えば、Aが123456ならBは234561となります)
Bの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をCとします。
Cの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をDとします。
Dの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をEとします。
Eの一番上の位の数字を一番下の位に移動した数をFとします。
いま、Aが2、Bが3、Cが4、Dが5、Eが6、Fが7の倍数になりました。
このようなAを求めなさい。
ただし、6けたの整数が7の倍数であるかの判定法として、
「上3けたの整数と下3けたの整数の差が7の倍数である」があります。
例えば、987210は987-210=777なので、7の倍数です。
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