ショートプラネタリウム

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2014年12月

2014年12月31日 (水)

正八面体にならないのは?(第6回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fのうち、組み立てても正八面体にならない展開図はどれでしょうか?

1_2

こたえ

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2014年12月28日 (日)

2回で200%にするには?(2005年算数オリンピック、トライアル問題より)

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101%から1%ごとに199%まで拡大できるコピー機があります。

このコピー機を2回使って、ある原稿をちょうど200%の大きさにするには、

何%と何%を使えばよいですか?

Sbyac022s

考え方と解答例

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2014年12月26日 (金)

2つの整数の組は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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2つの整数があります。

それらをたしてできた数は、

十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、

それらをかけてできた数は、

百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。

このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。

Lpsa1105csjpg


考え方と解法例

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2014年12月24日 (水)

出題意図を超えた子供たちの柔らか頭(第5回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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人口1000人の村に1000軒の家があり、村の人はみんな一人で住んでいます。

この村では、お正月にすべての村の人が、

自分の家からいちばん近い距離にある家に1枚だけ年賀状を出します。

家どうしの距離はみんな違います。

また、村の外から年賀状は来ません。

さて、この村では、一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか。

その理由も答えなさい。

Cnb901s


大人と子供の解法例

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2014年12月22日 (月)

3けたの数は??(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル改題)

<

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D子さんは紙に3けたの数を書き、裏返しにして机の上に置きました。

A君「その数字、ぼくのカンでは218だな」

B君「ぼくは917だと思うよ」

C君「ひらめいた!888だ」

D子「3人とも異なるけたの数字1個ずつだけは合っているわ」

さて、この数字いくつでしょうか?

Pfa020s

解法例

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2014年12月20日 (土)

マッチ棒取りゲーム(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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100本のマッチ棒の山があります。2人が順番にこの山からそれぞれ1回に10本以下のマッチ棒を取っていき、最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。

Cfa021s

必勝法の考え方

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2014年12月19日 (金)

これ、難しいですよ!(2009年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCはAC=9.5cmで、面積が15c㎡です。

いま、BCのまん中の点Dをとると、角ADC=135°となりました。

このとき、ABの長さを求めなさい。

1

図解と解法例はこちらに!

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2014年12月18日 (木)

勝ち数と負け数は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fの6チームでサッカーのリーグ戦(総当たり戦)をしています。どのチームも15試合もしくは16試合が終了した時点での順位は下の表の通りです。順位は勝率(勝ち数を試合数で割ったもの)順にならんでいます。勝ち数、敗け数の書かれていない部分(ア~キ)に適当な数字を入れなさい。ただし引き分けはありません。

1

推論と解法例

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2014年12月17日 (水)

算数オリンピック問題に挑戦!3つの連続する数の積は?(第11回、トライアル問題より)

<

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ア~オの中で、3つの連続する2けたの整数の積として考えられるものは

どれでしょうか?

                    ア:1321

                    イ:12144

                    ウ:980100

                    エ:5812

                    オ:44568

Bo4

考え方と解法例

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2014年12月15日 (月)

サッカーをした日付の合計は?(2002年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下は2002年7月のカレンダーです。

タカシ君はこの7月には毎週1回ずつ合計5回のサッカーの試合をします。

試合の曜日は月曜日が1回、水曜日が2回、土曜日が1回、日曜日が1回です。

タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。

1_2

考え方と解答例

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2014年12月13日 (土)

2007になる式は?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1,2,3,4,5,6の数を1回ずつ使って、

それを+、-、×、÷でつなげ、

答えが2007になるような式を作ってください。

数字はバラバラに使っても、

325や12などのように、つなげて使ってもよいものとします。

ただし、(  )カッコや小学生では習わない√ルートは使えません。

2007=???

こたえはこちらに!

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2014年12月12日 (金)

算数オリンピック問題に挑戦!区切り方は何通り?(2004年ジュニア、トライアル問題より)

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同じ大きさの正方形のマス目がたて3列、横8列あります。これをたてに3マスか横に3マスの形に区切っていきす。全部で何通りの区切り方がありますか。ただし、回転したり裏返して重なるものはすべて同じもの(合わせて1通り)として数えます。

3_2

区切り方と答え

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2014年12月 9日 (火)

こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子?(ジュニア算数オリンピック・ファイナル 2009年)

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こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子?

三角形ABCは、AC=9.5cmで、面積が15c㎡ です。

BCのまん中の点をDとすると、角ADC=135°になりました。

このとき、ABの長さは何cmですか?

Pic_1201q

解法例と答えはこちらで!

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2014年12月 7日 (日)

算数オリンピック問題に挑戦!輪になった生徒は何人?(第6回ジュニア、トライアル問題より)

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15人以上30人以下の生徒がいます。

全員がまるく輪になり、ある生徒から、

1から順に1、2、3、4、……と1人が1つずつ数を言っていきます。

このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。

全部で生徒は何人いますか。

考え方と解法例

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2014年12月 5日 (金)

算数オリンピック問題に挑戦!ABCDに入る数字は?(2005年ジュニア、トライアル問題より)

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下のA~Dに0~9の適当な数字を入れて、

式を完成させてください。

A234+1B34+12C4+123D=12345

Hpsb1101cs


計算と解法例

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これが中学入試に出た図形問題!

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2014年12月 4日 (木)

算数オリンピック問題に挑戦!最大の奇数はいくつ?(第4回ジュニア、トライアル問題より)

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0~9の10個の数字を2つずつ使って、5個の2けたの数をつくります。

この5個の2けたの数の和を、最も大きな奇数にしたいと思います。

その奇数はいくつですか?

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

Bo4


考え方と解法例

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2014年12月 2日 (火)

算数オリンピック問題に挑戦!三角形ABDの面積は?(2012年ジュニア、トライアルより)

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図の面積が12c㎡の三角形ABCにおいて、角ADB=150°角BDC=90°、

AD=CDで、三角形DBCと三角形ADCの面積が等しいとき、

三角形ABDの面積を求めなさい。

1

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2014年12月 1日 (月)

算数オリンピック問題に挑戦!星型の面積は?(第3回ジュニア、トライアル問題より)

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大きな正三角形を2つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形(図の斜めの線の部分)を作りました。大きな星形の12角形の面積が72c㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何c㎡ですか。

1

図解と解答例

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