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2015年2月13日 (金)

白は何個だったか?(2006年算数オリンピック、トライアル問題より)

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重さ1グラムの黒いボールと重さ2グラムの白いボールがそれぞれ何個かあります。今、これらのボールと上皿天びんを使って次のような3段階の実験を続けてしました。

実験1:ボールすべてを上皿天びんの両側の皿に適当に分けて乗せたら、右が重くなりました。

実験2:次に、その状態から右の皿から3個のボールを左の皿に、左の皿から3個のボールを右の皿に移したところ、今度は左が重くなりました。

実験3:最後に、左の皿から1個のボールを右の皿に移したら天びんはつり合いました。

さて、実験2で右の皿から左の皿に移した3個のボールのうち、白は何個だったと考えられますか?

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推理と解法例

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