座り方は何通り？（第１回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

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Ａ国、Ｂ国、Ｃ国、Ｄ国の４か国、４組の夫妻が、あるパーティーでまるいテーブルを囲んで座ることになりました。ところが、８人はみんなやきもちやきなので、自分の夫が他の国の女性のとなり（あるいは、自分の妻が他の国の男性のとなり）の席にならないように座ることにしました。このような座り方は全部で何通りありますか。Ａ国の夫の席がすでに決まっているものとして答えなさい。また、席順が同じでも、右回りと左回りでは別の座り方とみなします。

数え方と解法例

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