必ず勝てる戦略は？（２００４年算数オリンピック、ファイナル問題より）

図のようにたて16マス×横2004マスの長方形があり、左上のマスの中にコマ（★）が置いてあります。平大君と大介君が次のルールに従ってゲームをします。

(ルール)

1.平大君が先手で始め、以後かわるがわるにコマを　　動かしていく。

２．１回の順番では、たてまたは横（斜めは不可）に何マスでもコマを動かせ、最低１マスは動かさなければならない。

3.各マスは一度しか通ったり止まったりすることができない。

4.自分の順番にコマを動かせなくなった方が負けになる。

２人とも自分が勝つために最善をつくす場合、どちらか１人の方に必ず勝てる戦略があります。必ず勝てる人は平大君、大介君のどちらか、またその戦略はどんなものか、答えなさい。

勝つ戦略と勝者

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