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2015年5月18日 (月)

50を3個以下の整数の和で表すと?(第5回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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ある整数を、0より大きい整数の和で表わす方法が何とおりあるかを考えます。使う数が同じで順番だけが違うものは、1とおりに数えます。また一個の整数だけを使うものも、1とおりとして数えます。0を使ってはいけません。たとえば、6を3個以下の整数の和で表わす方法は、
    6
    5+1
    4+2
    3+3
    4+1+1
    3+2+1
    2+2+2
の7とおりあります。
では、50を3個以下の整数の和で表わす方法は、何とおりありますか。

考え方と解法例

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