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2015年6月 9日 (火)

何本抜き取れるか?(第6回算数オリンピック、トライアル問題より)

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6本のボーリングのピンを、1辺が3本の正三角形となるように立てます。これを遠く離れて正面から眺めると、①と⑤が重なって5本に見えます。

1

また、左か右に移動して30度の角度から眺めると次のようにピンが重なって3本に見えます。

2

正面、左30度、右30度、3つの方向から見て、ピンをぬき取ったことがわからないように、できるだけ多くのピンをぬき取ることを考えます。6本の場合では、①か⑤を1本ぬき取れるので、「最も多くぬき取れる本数」は1本。その場合のピンの選び方は2通りとなります。

3

では、ピンが10本の場合では、「最も多くぬき取れる本数」は何本ですか。また、その場合のピンの選び方は何通りありますか。

4

考え方と解法例

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