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2015年9月18日 (金)

正三角形の面積比は?(2008年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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正三角形ABCがあります。辺AB、BC、CAの真ん中の点をそれぞれL.、M、Nとし、AL、BM、CNの上に点P、Q、RをそれぞれLP=MQ=NRとなるようにとり、PMとRL、PMとQN、QNとRLが交わる点をそれぞれX、Y、Zとしたところ、XY=XLとなりました。このとき三角]形XYZの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。

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