面積が等しくなる理由は？（第１回算数オリンピック、予選問題から）

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図のように、面積の等しい黄色と白の正方形が、まだら模様になるように数多くしきつめてあります。
いま、この中の正方形の一つの頂点を選び、その頂点を中心とした円を描きます。
円はしきつめられた全体からはみ出さないように描きます。
このとき、どんな半径の円を描いても、円内の黄色部分と白い部分の面積は等しくなります。
それは何故でしょうか？

図解と解答例はこちらに！

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