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2016年1月 4日 (月)

ロープで時間を計る(算数オリンピック1999年ファイナル問題より)

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端に火をつけると、ちょうど8分で燃えつきるロープが何本もあります。このロープを使って時間がはかれます。 たとえば、1本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに4分。1本のロープの一方の端に火をつけ、燃え尽きると同時に次のロープの一方の端 に火をつけると 16 分がはかれます。では、下のルールのもとに、6分、7分、9分、10 分、11 分、12 分を それぞれはかることができるでしょうか。

ルール

1 : 使えるロープは1つの時間をはかるのに 3本 以内とする。
2 : 火をつけるのはロープの端だけ。
3 : 同時に火をつけるのは何箇所でもよい。
4 : 火は途中で消せない。
5 : ロープを切ったり、折ったりしてはいけない 。

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