渡り終えるまでの最短時間は？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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真っ暗な夜。川のこちら岸にA、B、C、Dの４人がいます。向こう岸に行くには小さな橋を渡らなければいけません。橋は小さくて同時に２人までしか渡れません。また、橋を渡るときには懐中電灯が必要ですが、懐中電灯はたった１つしかありません。つまり２人で向こう岸に渡り、１人は懐中電灯を持ってもどり、また２人で向こう岸に行く、ということをくり返さないと４人全員が渡ることはできません。

①Ａはこの橋を１人で渡ると１分かかります。

②Ｂはこの橋を１人で渡ると１分30秒かかります。

③Ｃはこの橋を１人で渡ると２分かかります。

④Ｄはこの橋を１人で渡ると２分30秒かかります。

⑤２人で渡る時は、２人のうちの遅い人の速さで渡ります。

という条件のとき、４人全員が向こう岸に渡り終えるまでに最短で何分かかりますか。

恐るべき解答

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