ビールの泡は何ｃｍ？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）

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『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。泡は時間がたつと液体になりますが、そのとき、体積は１/３になるものとします（逆に液体が泡になるときは体積は３倍になるものとします）。
また、『ビール』は注ぎ方によって液体と泡の割合が変わるので、同じ容器に入る『ビール』の量は、注ぎ方によって異なることがあります。
今、深さ30cmの円柱の容器に『ビール』を500ｍｌ注いだら底から15 cm のところまでは液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（1回目）。
次に、同じ容器に『ビール』を700ｍｌ注いだら、底からXｃｍのところまで液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（2回目）。このとき、Xを求めなさい。

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考え方と解法例

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