最少何本の線で囲めるかな？（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）

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１枚の紙の上に何個かの点があるとき、

以下のルールにしたがって点と点をまっすぐな線で結びます。

ルール1）どの点も最低１個のほかの点と結ばれるようにする。

ルール2）線どうしは交わらないようにする。

このとき、線でかこまれた部分を［区域］とよび、

その個数を数えます。

たとえば６個の点があるとき、（図1）や（図2）の場合は３個、

（図3）の場合は４個の区域があることになります。

いま、１枚の紙の上に2006個の点があり、

これらの点どうしをルールにしたがって

まっすぐな線で結んで2006個の区域を作るとき、

最少で何本の線を引いたらよいですか。

ただし、どの線も必ず区域をかこんでいるものとします。

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