何本抜き取れるかな？（第６回算数オリンピック、トライアル問題より）

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６本のボーリングのピンを、１辺が３本の正三角形となるように立てます。

これを遠く離れて正面から眺めると、①と⑤が重なって５本に見えます。

また、左か右に移動して30度の角度から眺めると

次のようにピンが重なって３本に見えます。

正面、左30度、右30度、３つの方向から見て、

ピンをぬき取ったことがわからないように、

できるだけ多くのピンをぬき取ることを考えます。

６本の場合では、①か⑤を１本ぬき取れるので、

「最も多くぬき取れる本数」は１本。

その場合のピンの選び方は２通りとなります。

では、ピンが10本の場合では、

「最も多くぬき取れる本数」は何本ですか。

また、その場合のピンの選び方は何通りありますか。

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