ショートプラネタリウム

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2017年3月25日 (土)

ビールの泡は何cm?(2007年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。

泡は時間がたつと液体になりますが、

そのとき、体積は1/3になるものとします(逆に液体が泡になるときは体積は3倍になるものとします)。

また、『ビール』は注ぎ方によって液体と泡の割合が変わるので、

同じ容器に入る『ビール』の量は、注ぎ方によって異なることがあります。

今、深さ30cmの円柱の容器に『ビール』を500ml注いだら

底から15 cm のところまでは液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(1回目)。

次に、同じ容器に『ビール』を700ml注いだら、

底からXcmのところまで液体で、

その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました(2回目)。

このとき、Xを求めなさい。

1

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考え方と解法例

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