ショートプラネタリウム

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2017年4月

2017年4月25日 (火)

1の目が上にならない転がし方は?(1999年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では1の目を上にして、

そのあとは一度も1の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを2度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(1マスはサイコロ1つ分の大きさです)

Sai

1

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解答例はこちらに!

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2017年4月23日 (日)

どちらがどれだけ大きいか?(第2回算数オリンピック、予選問題より)

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図のように半径4cmの円の中で、

2本の直線が垂直に交わっています。

色のついた部分と白い部分ではどちらが何c㎡大きいでしょうか?


1

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下図のように補助線を引くと、

A=A’、B=B’、C=C’ となり、

色のついた部分が緑部分だけ大きいことが分かります。

2

その大きさは、(2+2)×(1+1)=8c㎡

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2017年4月22日 (土)

おもりは何個ある?(2012年算数オリンピック、トライアル問題から)

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7g赤い○のおもり、

3gの赤い□のおもり、

5gの青い○のおもり、

4gの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも1個、

多くとも20個あるとします。

それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。

いま、次の1~3の条件を満たしています。

1.○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。

2.赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。

3.赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。

このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。

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Libra2218367_640

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2017年4月20日 (木)

あじは何匹買ったかな?(第1回算数オリンピック、予選問題から)

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良子さんは魚屋さんで、次の魚をどれも1匹以上、ちょうど3600円分買いました。

さば・・・1匹あたり130円

あじ・・・1匹あたり170円

いわし・・・1匹あたり78円

さんま・・・1匹あたり104円

さて、良子さんはあじを何匹買ったのでしょうか?

Ilm23_he02006s

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2017年4月18日 (火)

正方形をいくつ作れますか?(第6回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図のように、25個の点が、たて、よこ、等しい間隔でならんでいます。

これらの点を結んで、

面積の異なる正方形をできるだけ多く作ってください。

1

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Gif512

解答例はこちらをクリック!

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2017年4月16日 (日)

サッカーをした日付の合計は?(2002年算数オリンピック、トライアル問題より)

下は2002年7月のカレンダーです。

タカシ君はこの7月には毎週1回ずつ合計5回のサッカーの試合をします。

試合の曜日は月曜日が1回、水曜日が2回、

土曜日が1回、日曜日が1回です。

タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。

1_2

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2017年4月14日 (金)

何種類の写真があるか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。

この立方体を、

置く面や向きを変えて、さまざまな角度から写真にとりました。

写真を現像して、

写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました。

もっとも多い場合、何枚の写真を選び出しましたか。 

例えば、下の写真の場合、

写っている色の種類が異なれば、異なる種類とします。

1_4

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11

1面だけが写っている写真では、

面の数と同じで6通り、

2面が写っている写真は、

辺の数と同じで12通り、

3面が写っている写真では、

頂点の数と同じで8通り、

合計、6+12+8=26枚

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2017年4月 4日 (火)

正答率0.5%の難しいジュニア問題(2006年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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四角形ABCDはひし形で、

AE=CFとなっている点E、Fはそれぞれ辺AD、CDの上にあり、

AFとBEによって、

このひし形はア~エの4つの部分に分けられています。

三角形アの面積は四角形ウの面積より155c㎡小さく、

三角形イの面積は四角形エの面積より31c㎡小さいことがわかっているとき、

三角形アの面積は何c㎡ですか。

2_3

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1gifyajirusi_3

参考イメージ図と解法例

Fan300

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2017年4月 2日 (日)

どのように切り分けますか?(第8回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図1のような、たて6cm、横10cmの長方形を直線にそって5枚に切り分け、

その5枚で図2のようなふたのない直方体の容器を作ることができます。

1_3

では、たて8cm、横10cmの長方形を点線にそって5枚に切り分け、

その5枚を使って4種類の形の異なる直方体の容器を作るには

どのように切ればよいでしょうか。

4種類の切り分け方がありますが、切ったものをまげないように、

また、もとの長方形に使わない部分がないように切り分けてください。

2

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切り取り図と解法例

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