１００人中５人しか解けなかった難問（２００６年算数オリンピック、ファイナルより）

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図において、四角形PQRSは長方形ABCDの内側に接していて、

ＡＰ＝４ｃｍ、ＡＳ＝２ｃｍ、ＱＣ＝７ｃｍ、ＲＣ＝３ｃｍで、

角SPQ＝90度、角QRS＝45度です。

このとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。

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参考イメージ図と解法例

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