３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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1辺が10cmの正三角形の紙があります。

この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、

それぞれの１辺が

整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、

面積がもとの正三角形の半分で、

すべての角が120度の六角形になりました。

このとき、紙が３重になっている部分の面積の和は

もとの正三角形の面積の何倍ですか。

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