ショートプラネタリウム

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2018年7月

2018年7月27日 (金)

3重に重なった部分の面積は?(第9回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1辺が10cmの正三角形の紙があります。

この正三角形の3つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、

それぞれの1辺が整数(単位はcm)の正三角形になるように

折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、

すべての角が120度の六角形になりました。

このとき、紙が3重になっている部分の面積の和は

もとの正三角形の面積の何倍ですか。


0

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図解と解法例はこちらで!

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2018年7月19日 (木)

直角二等辺三角形の面積は?(2006年算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図において、点Eは正方形ABCDの辺CD上の点です。

また、三角形BEFは角BEF=90°の直角二等辺三角形で、

辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。

AG=5cm、GD=15cmのとき、

直角二等辺三角形BEFの面積は何c㎡ですか。

1

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2018年7月13日 (金)

式の「計算結果」は?(第12回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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ある決まりに従って、式を作っていきます。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・

上の各式の「計算結果」は、3、15、42、・・・・・・・・です。

2003が含まれる式の「計算結果」を求めなさい。

Clas002s


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規則性と解法例はこちらに!

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2018年7月10日 (火)

この筆算を完成させて!(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の8個の□に1~8の数字を1個ずつ入れて、

筆算を2通り完成させてください。

1_2

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Gify

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Sasu

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2018年7月 7日 (土)

2つの整数の組は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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2つの整数があります。

それらをたしてできた数は、

十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、

それらをかけてできた数は、

百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。

このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。

Ilm06_ca07058s

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Gifz

考え方と解法例はこちらに!

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2018年7月 4日 (水)

白い部分の周りの長さ(2005年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図1のように、1辺1cmの正方形のマスに区切った、

たて横が7cmと9cmの白い長方形1枚と、

図2のように1辺1cmの正方形のマスに区切った、

たて横が4cmと3cmの黒い長方形の紙3枚があります。

黒い紙3枚をたがいに重ねることなく、

また白い紙の上からはみ出ることなく、

マスの区切りの線にそってすべて白い紙の上に置きます。

黒い紙が置かれていない部分の図形の周りの長さの和が最も長くなるとき、

その長さの和を求めなさい。

たとえば図3の場合は周りの長さの和は34cmになります。


1_3

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