第29回高校生クイズ準決勝延長戦問題(東大寺学園高校 vs 開成高校 数学オリンピック問題より)
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親子で解いた問題
「友達、みんな見てたって、高校生クイズ大会」
サイコロを6回ふったとき、
何回目かに出た目の数の和が6になる確率を求めなさい。
「確率ってわかる?」
「6回に1回6が出るってこと?」
「つまり確率は・・・」
「そうか」
「じゃあ2回ふったら?」
「6×6の場合の数のうち・・・」
「樹形図の練習になるね」
(1、5)(2、4)(3、3)(4、2)(5、1)
「この5通りだ!」
「だから確率はこう」
「3回ふると6×6×6で・・・」
(1、1、4)(1、2、3)(1、3、2)(1、4、1)(2、1、3)(2、2、2)(2、3、1)(3、1、2)(3、2、1)(4、1、1)
「10通りだね」
「確率は・・・」
「4回は?」
(1、1、1、3)(1、1、2、2)(1、1、3、1)(1、2、1、2)(1、2、2、1)(1、3、1、1)(2、1、1、2)(2、1、2、1)(2、2、1、1)(3、1、1、1)
「これも10通りだ」
「6×6×6×6のうち10通りだから確率は・・・」
「5回は6×6×6×6×6のうち・・・」
(1、1、1、1、2)
「2がどこで出るかっていうことだから・・・」
「5通り!」
「確率は・・・」
「6回ふって6になるのは全部1が出たときだけ。こんなことめったにない」
(1、1、1、1、1、1)
「これ全部たすの」
「通分するのか!ぎゃー」
「計算できた?」
「勝った東大寺学園てすごいね」
「これ算数オリンピックの問題だって」
「スポーツの方がいい!」
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