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2018年12月 9日 (日)

ビンゴゲーム問題(2009年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図のような25個のマスに、

1~25の数字が1つずつ書かれたカードを使って、

以下のルールで、ビンゴゲームを行います。

ビンゴのルール

 

①1~25の数字が1つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、

 箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く(白くする)。

 

②たて、横、斜めのいずれかで、開いた(白い)マスが5つ並べばビンゴ。

さて、必ずビンゴになるためには、

最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか?

1

103

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解法例

102

2

最悪の場合は、図のように、たて、横、斜めのどの列も

 

最高4つが白くなっているのに、ビンゴにならない状態です。

 

この例のように、20個のマスが開いてもビンゴにならないので、

 

21個目は必ずビンゴになります。

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682

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