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ショートプラネタリウム

2017年9月10日 (日)

1の目が上にならない転がし方は?(1999年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では1の目を上にして、

そのあとは一度も1の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを2度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(1マスはサイコロ1つ分の大きさです)

Sai

1

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Photo_5

解答例はこちらに!

958

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2016年7月 4日 (月)

必ず勝てる戦略は?(2004年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図のようにたて16マス×横2004マスの長方形があり、

左上のマスの中にコマ(★)が置いてあります。

平大君と大介君が次のルールに従ってゲームをします。

Bandicam_20160704_090144561

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(ルール)

1.平大君が先手で始め、以後かわるがわるにコマを  動かしていく。

2.1回の順番では、たてまたは横(斜めは不可)に何マスでもコマを動かせ、最低1マスは動かさなければならない。

3.各マスは一度しか通ったり止まったりすることができない。

4.自分の順番にコマを動かせなくなった方が負けになる。

2人とも自分が勝つために最善をつくす場合、どちらか1人の方に必ず勝てる戦略があります。必ず勝てる人は平大君、大介君のどちらか、またその戦略はどんなものか、答えなさい。

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勝つ戦略と勝者

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2016年4月25日 (月)

先手必勝か?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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100本のマッチ棒の山があります。

2人が順番にこの山からそれぞれ1回に10本以下のマッチ棒を取っていき、

最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。

先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。

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必勝法の考え方

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2014年10月19日 (日)

神経衰弱のカードをあてよう!(2010年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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神経衰弱は、カードを2まいひっくり返して同じ数字を当てるゲームです。
ひっくり返した2まいの数字が同じ場合はその2まいを取ることができ、ひっくり返した2まいの数字がちがう場合はカードをふせて元にもどします。
いま、4人で神経衰弱をしています。
1~6の数字が2まいずつ合計12まいあります。
それぞれのカードはうら返しになっており(ア)~(シ)となっています。

1

以下の文章を読んで問いに答えなさい。

りょうじ君:(カ)と(イ)を選んだけどちがう数字だったよ。

        (力)は1だったよ。

ひであき君:(オ)と(ウ)を選んだけどちがう数字だったよ。

        (オ)は2だったよ。

ゆうた君:(キ)と(サ)を選んだら、どちらも5だったよ。

       そのあと、(ケ)と(ア)を選んだけどちがったよ。

       (ケ)が3だった。

たけとら君:(コ)と(ク)を選んだら、同じ数字だった。

       そのあと、(イ)と(シ)を選んだけどちがったよ。

       (シ)が4だった。

その後、ゲームを続けていくと最後に

(イ)、(エ)、(オ)、(カ)の4まいが残りました。

このとき、(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、(ク)の数字はいくつでしたか?

推理と解答例はこちらで!

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2013年10月10日 (木)

必ず勝てる戦略は?(2004年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図のようにたて16マス×横2004マスの長方形があり、左上のマスの中にコマ(★)が置いてあります。平大君と大介君が次のルールに従ってゲームをします。

1_3

(ルール)

1.平大君が先手で始め、以後かわるがわるにコマを  動かしていく。

2.1回の順番では、たてまたは横(斜めは不可)に何マスでもコマを動かせ、最低1マスは動かさなければならない。

3.各マスは一度しか通ったり止まったりすることができない。

4.自分の順番にコマを動かせなくなった方が負けになる。

2人とも自分が勝つために最善をつくす場合、どちらか1人の方に必ず勝てる戦略があります。必ず勝てる人は平大君、大介君のどちらか、またその戦略はどんなものか、答えなさい。

勝つ戦略と勝者

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