ショートプラネタリウム

2017年5月30日 (火)

私は何才?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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今年69才になるおばあちゃんがAB才だった年に

私のお母さんが生まれました。

お母さんがCD才になった年に私が生まれました。

私は今年DB才です。

さて、DB才とは何才のことでしょうか。

ただし、A、B、C、Dはそれぞれことなる1けたの数字で、

たとえば、ABは十の位がA、一の位がBの2けたの整数をあらわしています。

Pfa020s

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考え方と解法例はこちらに!

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2017年5月28日 (日)

白い立方体の数はいくつ?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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白色と赤色の同じ大きさの小さな立方体がたくさんあります。

これらの小さな立方体をいくつか使って大きな立方体を作ると、

大きな立方体の対角線(図のAG、BH、CE、DFの直線)上の

小さな立方体はすべて赤色でその他はすべて白色でした。

赤色の小さな立方体の数が49個のとき、

白色の小さな立方体の数はいくつありますか。

1_2

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考え方と解法例

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2017年5月27日 (土)

仕事算+つるかめ算(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ある仕事を完成させるのに、

甲1人では10日かかり、乙1人では15日かかります。

この事を甲、乙2人で共同して始めましたが

途中で乙が病気になり何日か休んでしまったため、

完成させるのに全部で8日かかりました。

途中で乙が休んだのは何日ですか。


Clli050s

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考え方と解法例

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2017年5月25日 (木)

ファイナル問題の最後の超難問(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

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Giff

図解による解法例はこちらに!

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2017年5月23日 (火)

どう考えるか?、これも算数!(2007年算数オリンピック、トライアルより)

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1年生・2年生・3年生、各20人ずつ合計60人が

まるく1つの輪になって手をつないでいます。

この状態から1年生と2年生とでつないでいる手を離すと

10個のグループになり、

1年生と3年生とでつないでいる手を離すと

8個のグループに分かれ、

2年生と3年生とでつないでいる手を離すと

6個のグループに分かれます。(1人でも1グループと数えます)

では同じ学年の生徒どうしでつないでいる手を離すと、

いくつのグループに分かれますか?

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考え方と答えはこちらに!

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2017年5月21日 (日)

ちょっと考えてしまいますが・・・(第7回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、

2cmずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に3cmずれていました。

さてこのときできた2つの折り目の間は何cmですか。


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        解説イメージ図と解法例

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2017年5月20日 (土)

注意深く数えていかないと・・・(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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2017年5月18日 (木)

シンプルで美しい名作面積問題(第5回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

●の角度がみな15゜のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか。


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イメージ図解と解法例はこちらで!

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2017年5月16日 (火)

なくなったのは♠?💛?♢?♣?(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、

ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうち

どれか1種類のカードだけが10枚なくなって、

42枚になってしまいました。

どの種類の10枚がないのかを、

1枚ずつめくってしらべていこうと思います。

もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか?

また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか?

ジョーカーは、初めから1枚も入っていません。

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2017年5月14日 (日)

難問に挑戦(第11回算数オリンピック、ファイナル問題)

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長方形ABCDの辺上に4点P、Q、R、Sを図のようにとり、

PRとQSの交点をOとします。

三角形PQOの面積と三角形RSOの面積が等しく、

それぞれ30c㎡であるとき、

長方形ABCDの面積を求めなさい。

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