ショートプラネタリウム

2018年8月19日 (日)

中球と大球の体積は?(第6回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より)

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大・中・小の3つの鉄球と、

水がいっぱいに入っている容器が1つあります。

第1回目はその容器に小球を入れ、

2回目は小球を取りだし中球を入れ、

3回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。

このとき、1回目にあふれた水の量は2回目の2分の1で、

3回目は2回目の1.5倍の水があふれました。

小球の体積を12立法cmとするとき、

中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

1

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25

考え方と答えはこちらに!

31

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682

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2018年8月13日 (月)

勝ち数と負け数は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fの6チームでサッカーのリーグ戦(総当たり戦)をしています。

どのチームも15試合もしくは16試合が終了した時点での順位は

下の表の通りです。

順位は勝率(勝ち数を試合数で割ったもの)順にならんでいます。

勝ち数、敗け数の書かれていない部分(ア~キ)に適当な数字を入れなさい。

ただし引き分けはありません。


1

Soccer_shot

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1gifyajirusi

推論と解法例

Pce0222

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682

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2018年8月 6日 (月)

私は何才?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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今年69才になるおばあちゃんがAB才だった年に

私のお母さんが生まれました。

お母さんがCD才になった年に私が生まれました。

私は今年DB才です。

さて、DB才とは何才のことでしょうか。

ただし、A、B、C、Dはそれぞれことなる1けたの数字で、

たとえば、ABは十の位がA、

一の位がBの2けたの整数をあらわしています。


Pfa020s

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114

考え方と解法例

Sasu2_3

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682

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2018年8月 2日 (木)

正八面体にならないのは?(第6回算数オリンピック、トライアル問題より)

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A~Fのうち、組み立てても正八面体にならない展開図はどれでしょうか?

1_2

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1gifyajirusi

こたえはこちらに!

Sasu2

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682

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2018年7月27日 (金)

3重に重なった部分の面積は?(第9回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1辺が10cmの正三角形の紙があります。

この正三角形の3つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、

それぞれの1辺が整数(単位はcm)の正三角形になるように

折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、

すべての角が120度の六角形になりました。

このとき、紙が3重になっている部分の面積の和は

もとの正三角形の面積の何倍ですか。


0

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25


図解と解法例はこちらで!

529_2

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2018年7月19日 (木)

直角二等辺三角形の面積は?(2006年算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図において、点Eは正方形ABCDの辺CD上の点です。

また、三角形BEFは角BEF=90°の直角二等辺三角形で、

辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。

AG=5cm、GD=15cmのとき、

直角二等辺三角形BEFの面積は何c㎡ですか。

1

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図解と解法例はこちらで!

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2018年7月13日 (金)

式の「計算結果」は?(第12回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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ある決まりに従って、式を作っていきます。

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

・・・・・・・・・・・・・・・

・・・・・・・・・・・・・・・

上の各式の「計算結果」は、3、15、42、・・・・・・・・です。

2003が含まれる式の「計算結果」を求めなさい。

Clas002s


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1gifyajirusi

規則性と解法例はこちらに!

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682

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2018年7月10日 (火)

この筆算を完成させて!(2004年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の8個の□に1~8の数字を1個ずつ入れて、

筆算を2通り完成させてください。

1_2

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Gify

解法手順と答えはこちらに!

Sasu

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2018年7月 7日 (土)

2つの整数の組は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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2つの整数があります。

それらをたしてできた数は、

十の位と一の位の数字が等しい2けたの整数になり、

それらをかけてできた数は、

百の位、十の位、一の位が等しい3けたの整数になりました。

このような2つの整数の組をあるだけ答えなさい。

Ilm06_ca07058s

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Gifz

考え方と解法例はこちらに!

529
 

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682

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2018年6月28日 (木)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

5255_2

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Giff

図解による解法例はこちらに!

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682

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