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ショートプラネタリウム

2018年4月25日 (水)

折ってできた図形の面積(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1の直角二等辺三角形の両端を図2のように折って、

さらに半分に折ったときにできる図3の台形(黄色部分)の面積は

何c㎡になりますか。


1

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114

参考イメージ図と答え

6082

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2018年4月23日 (月)

この四角形の面積は?(第9回算数オリンピック、トライアル問題より)

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たて4cm、横6cmの長方形ABCDがあります。

図のように、それぞれの辺の上に点E、F、G、Hをとり、

H、Fを結んだ線の上に点Pをとり、E、Gと結びます。

四角形AEPHの面積が5cmのとき、四角形PFCGの面積を求めなさい。


3

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1gifyajirusi

考え方と解法例はこちらに!

41

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2018年4月20日 (金)

○入りの同じ図形で分ける(2006年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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それぞれの図形を、○が1個ずつ入った形の等しい図形に分けてください。

1

ただし、下の例のように、裏返したり、

○の位置が異なっていてもよいものとします。

点線にそって分けた線を太線で書き入れてください。

3

(1)は比較的簡単ですが、(2)は難しい!

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Gifz

解答例はこちらに!

2403

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2018年4月16日 (月)

△灰色は何c㎡?(第10回算数オリンピック、ファイナルより)

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長方形ABCDがあり、

図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、

各頂点と直線で結び、

ADとEBの交わる点をFとします。

△黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、

△灰色は何c㎡ですか。

1

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30

参考イメージ図と解法例

51

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2018年4月13日 (金)

4つの整数は????(算数オリンピック・ファイナル 2009年)

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2けたの整数が4つあります。それぞれの数同士の和と差を

すべて書くと、大きい方から次のようになりました。

 

93,83,81,49,47,46,44,37,34,12,10,2

 

このとき、4つの整数を答えなさい。

Apf0107s

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1gifyajirusi_2

考え方の手順と答えはこちらに!

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2018年4月 8日 (日)

○に数字を入れて式を完成させて!(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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0、1、2、3、4、5、6の7つの数字を1つずつ下の○に入れて

式を完成させてください。


○×○=○○=○○÷○

Apf0107s

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Gifz

推理と解答例

2403
 

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2018年4月 4日 (水)

三角形ADEの面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCは、AB=AC、角BAC=120゜の二等辺三角形で、

三角形ADEは正三角形です。

また、点Dは辺BC上にあり、BD:DC=2:3です。

三角形ABCの面積が50c㎡のとき、

三角形ADEの面積を求めなさい。

Bandicam_20180404_072002986_2

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1gifyajirusi

図解と解法例<はこちらに!

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2018年3月27日 (火)

必ずビンゴになるためには?(2009年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図のような25個のマスに、

1~25の数字が1つずつ書かれたカードを使って、

以下のルールで、ビンゴゲームを行います。

さて、必ずビンゴになるためには、

最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか?

1

ビンゴのルール

①1~25の数字が1つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、

  箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く(白くする)。

②たて、横、斜めのいずれかで、開いた(白い)マスが5つ並べばビンゴ。

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Gify

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2018年3月20日 (火)

正四面体PQRSの一辺の長さは?(2012年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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4つの面に囲まれた立体のことを四面体といい、

四面体のすべての辺が等しい立体のことを正四面体とよびます。

正四面体ABCDの各頂点から対面に下ろした垂線4本は、

1点で交わることがわかっています。

この点をHとし、Aから対面に下ろした垂線の足をEとすると、

AH=EH×3となりました。

いま、一辺が1cmの正四面体ABCDの外側に、

辺が1cmの4つの正四面体PBCD、QACD、RABD、SABC、

を配置するとき,

4点P、Q、R、Sを結んでできる立体PQRSもまた正四面体となります。

正四面体PQRSの一辺の長さを求めなさい。

3

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Gif1227

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2018年3月12日 (月)

どのように切り分けますか?(第8回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図1のような、たて6cm、横10cmの長方形を

直線にそって5枚に切り分け、

その5枚で図2のようなふたのない直方体の容器を作ることができます。

1_3

では、たて8cm、横10cmの長方形を点線にそって5枚に切り分け、

その5枚を使って4種類の形の異なる直方体の容器を作るには

どのように切ればよいでしょうか。

4種類の切り分け方がありますが、

切ったものをまげないように、

また、もとの長方形に使わない部分がないように切り分けてください。

2

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15

切り取り図と解法例

6082

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