ショートプラネタリウム

2017年8月20日 (日)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

5255_2

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Giff

図解による解法例はこちらに!

958

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2017年8月17日 (木)

難しい小数問題(2004年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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△÷7(△は整数)を計算したら割り切れず、

商が2004.・・・・・・となり、

小数第1位から小数第□位までのすべての位の数字の和が

2004になりました。

△と□に当てはまる整数はいくつですか?

2405

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1gifyajirusi

考え方と解法例

2403
 

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2017年8月15日 (火)

100人中5人しか解けなかった難問(2006年算数オリンピック、ファイナルより)

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図において、四角形PQRSは長方形ABCDの内側に接していて、

AP=4cm、AS=2cm、QC=7cm、RC=3cmで、

角SPQ=90度、角QRS=45度です。

このとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。

1

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1gifyajirusi

参考イメージ図と解法例

51

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2017年8月13日 (日)

△灰色の面積は??(第10回算数オリンピック、ファイナルより)

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長方形ABCDがあり、

図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、

各頂点と直線で結び、ADとEBの交わる点をFとします。

△黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、

△灰色は何c㎡ですか。

1

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15gif

参考イメージ図と解法例

551

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2017年8月10日 (木)

6つに区切られた36マス(2010年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題から)

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図のような36マスに、次の4つの条件を満たすように数字を入れていきます。

①6つの行のどの行にも1~6が1つずつ入っている。

②6つの列のどの列にも1~6が1つずつ入っている。

③2つの対角線上の6マスにも1~6が1つずつ入っている。

④太線で囲まれた6つの部分に入る数字の積はすべて等しい。

1

太線で囲まれた部分に入る数字の積はいくつですか?

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1gifyajirusi

考え方と答えはこちらに!

6082

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2017年8月 8日 (火)

斜線部分の面積は?(第4回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図の外側の四角形は1辺が10cmの正方形です。

斜線部分の面積は何c㎡ですか?

1

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111

図解と解法例

41

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2017年8月 7日 (月)

角度を求める問題!(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ABとCDは平行,AB=AC=AD,角BAC=30度のとき

角CBD,角CDBの大きさを求めなさい。

1

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Gifa

考え方と解法例

41

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2017年8月 5日 (土)

4つの数はいくつ?(第8回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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たがいに異なる4個の整数があり、その積は23100です。

この4個の整数の中から2個ずつとりだして合計6個の整数の組を作り、

それぞれの組についてその差を計算し、合計すると18になりました。

4個の整数を求めなさい。

Mpsb1101cs

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2017年8月 3日 (木)

長方形のまわりの長さは?(2010年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題から)

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1辺10cmの正方形を図のように線を引いて12個の長方形に分けました。

このとき、12個の長方形のまわりの長さの和を求めなさい。

2

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115

考え方と解法例はこちらに!

5005

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2017年8月 1日 (火)

エレベーターの中の体重(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、

エレベーターが上昇しているときは本当の体重より1/6重くなり、

下降しているときは本当の体重より1/7軽くなります。

A君とB君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、

上昇している時のA君の体重計の目盛りと、

下降している時のB君の体重計の目盛りが同じになりました。

2人の本当の体重の和は何kgですか。

ただし2人ともに体重は50 kg 以下の整数です。

Ilm03_bf01103s

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114

考え方と解法例はこちらで!

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