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ショートプラネタリウム

2017年11月16日 (木)

正三角形×4+正方形の面積合計は?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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下の図のように1辺の長さが3cmの正方形ABCDがあり、

頂点A、B、C、Dをそれぞれ中心とする半径3cmの円をかきました。

斜線部分(正三角形4つと正方形1つ)の合計は何c㎡ですか。

1_2

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22

図解による解答例

31

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2017年11月 6日 (月)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

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Giff

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2017年10月 2日 (月)

正三角形の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCは、AB=AC、角BAC=120゜の二等辺三角形で、

三角形ADEは正三角形です。

また、点Dは辺BC上にあり、BD:DC=2:3です。

三角形ABCの面積が50c㎡のとき、

三角形ADEの面積を求めなさい。

1

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Photo

図解と解法例はこちらに!

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2017年9月19日 (火)

面積は何c㎡ですか?(第9回算数オリンピック、トライアルより)

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短針と長針しかない時計があります。

短針OAの長さは6cm、長針OBの長さは8cmです。

三角形ABOは時間とともに形が変っていきますが、

三角形ABOの面積が最も大きくなるとき、

その面積は何c㎡ですか。

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Gifc3

考え方と答え

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2017年9月13日 (水)

長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

1

では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょうか?
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

2

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図解と解答例はこちらに!

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2017年9月 7日 (木)

正方形の面積は?(第1回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図のような正方形ABCDがあります。

EFとGHが直角に交わり、AG=AHのとき、

この正方形の面積は何c㎡になりますか?

1

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Gif7296

図解と解法例

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2017年9月 4日 (月)

この四角形の面積は?(第9回算数オリンピック、トライアル問題より)

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たて4cm、横6cmの長方形ABCDがあります。

図のように、それぞれの辺の上に点E、F、G、Hをとり、

H、Fを結んだ線の上に点Pをとり、E、Gと結びます。

四角形AEPHの面積が5cmのとき、四角形PFCGの面積を求めなさい。


3

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2017年8月28日 (月)

もとの台形の面積は?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1のような台形があります。

上下にちょうど半分に折って図2のような台形にしたとき、

両はしの重ならない白い部分の合計の面積が20c㎡でした。

つぎに白い部分を折って図3のように長方形にしたとき、

この長方形の面積は

図2の白い部分と斜線部分を合わせた台形の面積の5/6になりました。

もとの図1の台形の面積は何c㎡ですか。

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2017年8月15日 (火)

100人中5人しか解けなかった難問(2006年算数オリンピック、ファイナルより)

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図において、四角形PQRSは長方形ABCDの内側に接していて、

AP=4cm、AS=2cm、QC=7cm、RC=3cmで、

角SPQ=90度、角QRS=45度です。

このとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。

1

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参考イメージ図と解法例

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2017年8月13日 (日)

△灰色の面積は??(第10回算数オリンピック、ファイナルより)

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長方形ABCDがあり、

図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、

各頂点と直線で結び、ADとEBの交わる点をFとします。

△黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、

△灰色は何c㎡ですか。

1

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参考イメージ図と解法例

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