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ショートプラネタリウム

2018年1月21日 (日)

三角形QRSの面積は?(2012年算数オリンピック、ファイナル問題から).

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図のような五角形ABCDEがあり,角BAE=90°

AP=10cm,PE=8cm,AB=3.9cm,PQ=5.5cm,

PQとCEは平行,BR:RD=5:8,PR:RC=3:5,

QS=SD,CS=16.5cmになっています。

三角形QRSの面積は何c㎡ですか。

※ただし,図は正確とは限りません。

1_2

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考え方と解法例はこちらに!

41

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2018年1月 4日 (木)

三角形ADEの面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCは、AB=AC、角BAC=120゜の二等辺三角形で、

三角形ADEは正三角形です。

また、点Dは辺BC上にあり、BD:DC=2:3です。

三角形ABCの面積が50c㎡のとき、三角形ADEの面積を求めなさい。

Bandicam_20180104_083607547

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                図解と解法例

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2017年12月31日 (日)

重なった部分の面積は?(2007年算数オリンピック、トライアル問題より)

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同じ大きさの2つの正方形がぴったり重なっています。

いま点Pを中心に片方の正方形を回転させたら図2のようになりました。

AB=5cm,BC=13cm,CA=12cm のとき

図2の2つの正方形の重なっている部分の面積を求めなさい。

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解法例と答え

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2017年12月22日 (金)

△灰色の面積は?(第10回算数オリンピック、ファイナルより)

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長方形ABCDがあり、

図のようにこの長方形の外側に点Eをとり、

各頂点と直線で結び、ADとEBの交わる点をFとします。

△黄が18c㎡、四角形緑が50c㎡、△水色が8c㎡のとき、

△灰色は何c㎡ですか。

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参考イメージ図と解法例

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2017年12月 2日 (土)

∠?は何度ですか?(第4回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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?の角度は何度ですか?

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作図と解答例

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2017年11月16日 (木)

正三角形×4+正方形の面積合計は?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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下の図のように1辺の長さが3cmの正方形ABCDがあり、

頂点A、B、C、Dをそれぞれ中心とする半径3cmの円をかきました。

斜線部分(正三角形4つと正方形1つ)の合計は何c㎡ですか。

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図解による解答例

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2017年11月 6日 (月)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

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Giff

図解による解法例はこちらに!

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2017年10月 2日 (月)

正三角形の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCは、AB=AC、角BAC=120゜の二等辺三角形で、

三角形ADEは正三角形です。

また、点Dは辺BC上にあり、BD:DC=2:3です。

三角形ABCの面積が50c㎡のとき、

三角形ADEの面積を求めなさい。

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Photo

図解と解法例はこちらに!

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2017年9月19日 (火)

面積は何c㎡ですか?(第9回算数オリンピック、トライアルより)

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短針と長針しかない時計があります。

短針OAの長さは6cm、長針OBの長さは8cmです。

三角形ABOは時間とともに形が変っていきますが、

三角形ABOの面積が最も大きくなるとき、

その面積は何c㎡ですか。

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考え方と答え

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2017年9月13日 (水)

長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

1

では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょうか?
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

2

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図解と解答例はこちらに!

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