ショートプラネタリウム

2017年5月20日 (土)

注意深く数えていかないと・・・(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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2017年5月18日 (木)

シンプルで美しい名作面積問題(第5回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

●の角度がみな15゜のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか。


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2017年5月14日 (日)

難問に挑戦(第11回算数オリンピック、ファイナル問題)

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長方形ABCDの辺上に4点P、Q、R、Sを図のようにとり、

PRとQSの交点をOとします。

三角形PQOの面積と三角形RSOの面積が等しく、

それぞれ30c㎡であるとき、

長方形ABCDの面積を求めなさい。

1

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2017年5月11日 (木)

長方形の面積は?(2004年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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図の長方形ABCDで、APはPBの5倍、

CQはQDの2倍の長さになっています。

いま三角形アと三角形イの面積の和、

三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、

その差が10 c㎡になりました。
1

長方形ABCDの面積は何c㎡ですか?

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2017年5月 9日 (火)

200人に1人の正答率、でも解ける5年生が!(2006年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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四角形ABCDはひし形で、

AE=CFとなっている点E、Fはそれぞれ辺AD、CDの上にあり、

AFとBEによって、このひし形はア~エの4つの部分に分けられています。

三角形アの面積は四角形ウの面積より155c㎡小さく、

三角形イの面積は四角形エの面積より31c㎡小さいことがわかっているとき、

三角形アの面積は何c㎡ですか。

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参考イメージ図と解法例

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2017年5月 6日 (土)

全部で何個?(2008年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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白と黒の同じ大きさの正方形の石が同じ数だけあります。

まず、黒石の一部をすきまなく正方形にならべ、

次にその周りを1列の白石でぐるりと囲み、

その白石の周りを残りの黒石で1列ぐるりと囲み、

最後に残った白石で黒石の周りを1列ぐるりと囲み、

ちょうどすべての石を使いきりました。(図)

白石と黒石の合計は何個ですか?

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2017年5月 4日 (木)

斜線部分の面積の比は?(1994年算数オリンピック、決勝問題から)

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図のような4つの同心円があります。

半径の比が小さい順に1:2:3:4であるとき、

斜線部分の面積の和は、最も大きな円の何倍ですか?

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Gife

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2017年5月 2日 (火)

何通りの置き方があるか?(2006年算数オリンピック、トライアルより)

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1cm×2cmの長方形の紙がたくさんあります。

これらを2cm×3cmの長方形の上に、

重なることも、はみだすことも、すきまを作ることもなくならべると、

図のように3通りの置き方があります。

では、1辺1cmの正方形16個でできた図1のような図形の上には、

何通りの置き方がありますか?

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2017年4月30日 (日)

長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。

1

では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょうか?
できる図形には○、できない図形には×を書きなさい。

2

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2017年4月29日 (土)

△ABCの面積は?(2010年算数オリンピック、トライアル問題より)

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三角形ABCのCA上にAE=BCとなるようにEをとります。

さらに、ECの真ん中の点をDとしたとき、

BD=15cm、角DBC=15°、角ADB=135°でした。

このとき、三角形ABCの面積を求めなさい。

1

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