ショートプラネタリウム

2018年6月15日 (金)

乙が休んだのは何日?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ある仕事を完成させるのに、

甲1人では10日かかり、乙1人では15日かかります。

この事を甲、乙2人で共同して始めましたが

途中で乙が病気になり何日か休んでしまったため、

完成させるのに全部で8日かかりました。

途中で乙が休んだのは何日ですか。


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115

考え方と解法例

51

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2018年6月10日 (日)

英知知恵はどんな4桁の数?(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の漢字1字はそれぞれ1けたの整数を表し、

同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。

「英知知恵」の4けたの数を求めなさい。

1

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1gifyajirusi

考え方の順序と解法例はこちらで!

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2018年6月 5日 (火)

ピラミッドの影をなくすには?(2005年算数オリンピック、トライアル問題より)

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図のようなピラミッドの模型があります。

底面は1辺20cmの正方形で、ピラミッドの高さは15cmです。

底面の辺BCの延長上、BF=40cmの点Fの真上に光源Pがあります。

ピラミッドの影をなくすにはPの高さhを何cm以上にすればよいですか。

2_2

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イメージ図解と解法例はこちらで!

Sasu2

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2018年6月 2日 (土)

何gおもりが必要か?(第4回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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1gと4gのおもり1個ずつと、上皿てんびんが1台あります。

これらのおもりをてんびんのかた側または両側の皿にのせることによって、

次のように4種類の重さをはかることができます。

しかし、2gの重さをはかることはできません。

1

そこで、おもりをあと2個注文して、

できるだけ大きい重さまで1gきざみに

すべて(1g、2g、3g、4g、5g、……)はかれるようにしようと思います。

何gと何gのおもりを注文すればよいでしょうか。

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考え方と解法例はこちらに!

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2018年5月28日 (月)

マッチ棒取りゲームの必勝法は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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100本のマッチ棒の山があります。

2人が順番にこの山からそれぞれ1回に10本以下のマッチ棒を取っていき、

最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。

先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。

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15

必勝法の考え方はこちらに!

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2018年5月23日 (水)

星Cが沈んだ時刻は?(2005年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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午後6時30分,

北の空に北極星Nと直角二等辺三角形の形になる星A,B,Cが

図のように見えました

(Nの左にB,Bの上にC,Cの左にAで,NB=BC=CA)。

何時間か後に星Aと星Bが同時に地平線に沈みました。

そのあと星Cが沈みました。

星Cが沈んだ時刻を求めなさい。

ただし,星A,B,Cは

北極星の周りを24時間かけて反時計回りに1周します。

また地平線は水平な直線とします。 

1

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図解と答えはこちらから!

Sasu

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2018年5月18日 (金)

おもりと荷物の重さは?(2011年算数オリンピック、トライアル問題から)

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1g,2g,3g,4g,5gのおもりが1個ずつあります。

それぞれのおもりにはア~オのラベルがはられています。

重さのわからない荷物(△)があります。

てんびんに3通りののせ方をしたところ,下の図のようになりました。

このとき,ア~オのおもりの重さと荷物(△)の重さが

それぞれ何gであるかを求めなさい。

1_2

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考え方と解法例はこちらに!

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2018年5月12日 (土)

金の重さは?(第4回算数オリンピック、トライアル問題より)

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未来の算数オリンピックでは、賞品に金がもらえます。

1位が10kg、2位以下は前の順位の人の半の重さの金がもらえます。

ただし、入賞者のうちでもっとも低い順位の人は、

その前の順位の人と同じ重さの金がもらえます。

6位までを入賞者とすると、

金を全部で何kg用意すればよいでしょうか?

Sev065s

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考え方と解法例

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2018年5月 7日 (月)

私は何才?(第2回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

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今年69才になるおばあちゃんがAB才だった年に

私のお母さんが生まれました。

お母さんがCD才になった年に私が生まれました。

私は今年DB才です。

さて、DB才とは何才のことでしょうか。

ただし、A、B、C、Dはそれぞれことなる1けたの数字で、

たとえば、ABは十の位がA、

一の位がBの2けたの整数をあらわしています。

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考え方と解法例はこちらに!

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2018年4月30日 (月)

何枚の写真を選び出しましたか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。

この立方体を、置く面や向きを変えて、

さまざまな角度から写真にとりました。

写真を現像して、

写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました。

もっとも多い場合、何枚の写真を選び出しましたか。 

例えば、下の写真の場合、

写っている色の種類が異なれば、異なる種類とします。

1_4

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