ショートプラネタリウム

2014年3月 7日 (金)

いくつ取り出せばいいか?(2008年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題から)

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袋の中に同じ大きさの8種類の色の玉がそれぞれ50個ずつ入っています。この袋の中から色を見ないで1回だけいくつかの玉を取り出し、どのような取り出しかたをしてもその中に少なくとも3種類の色の玉がそれぞれ10個以上含まれるようにしたいと思います。最も少ない場合で何個の玉を取り出せばよいですか。

Ilm11_dc01123s

考え方と解法例

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2013年4月18日 (木)

第29回高校生クイズ準決勝延長戦問題(東大寺学園高校 vs 開成高校 数学オリンピック問題より)

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親子で解いた問題

「友達、みんな見てたって、高校生クイズ大会」

Sai

サイコロを6回ふったとき、何回目かに出た目の数の和が6になる確率を求めなさい。

「確率ってわかる?」

「6回に1回6が出るってこと?」

「つまり確率は・・・」

6

「そうか」

「じゃあ2回ふったら?」

「6×6の場合の数のうち・・・」

「樹形図の練習になるね」

(1、5)(2、4)(3、3)(4、2)(5、1)

「この5通りだ!」

「だから確率はこう」

66

「3回ふると6×6×6で・・・」

(1、1、4)(1、2、3)(1、3、2)(1、4、1)(2、1、3)(2、2、2)(2、3、1)(3、1、2)(3、2、1)(4、1、1)

「10通りだね」

「確率は・・・」

666

「4回は?」

(1、1、1、3)(1、1、2、2)(1、1、3、1)(1、2、1、2)(1、2、2、1)(1、3、1、1)(2、1、1、2)(2、1、2、1)(2、2、1、1)(3、1、1、1)

「これも10通りだ」

「6×6×6×6のうち10通りだから確率は・・・」

6666

「5回は6×6×6×6×6のうち・・・」

(1、1、1、1、2)

「2がどこで出るかっていうことだから・・・」

「5通り!」

「確率は・・・」

66666

「6回ふって6になるのは全部1が出たときだけ。こんなことめったにない」

(1、1、1、1、1、1)

666666

「これ全部たすの」

「通分するのか!ぎゃー」

Tubun

「計算できた?」

Kotae

「勝った東大寺学園てすごいね」

「これ算数オリンピックの問題だって」

「スポーツの方がいい!」

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