ショートプラネタリウムのコンテンツは「不思議な休憩室」に移行しました。
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図のような２５個のマスに、
１～２５の数字が１つずつ書かれたカードを使って、
以下のルールで、ビンゴゲームを行います。
ビンゴのルール
①１～２５の数字が１つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、
箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く（白くする）。
②たて、横、斜めのいずれかで、開いた（白い）マスが５つ並べばビンゴ。
さて、必ずビンゴになるためには、
最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか？
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解法例
最悪の場合は、図のように、たて、横、斜めのどの列も
最高４つが白くなっているのに、ビンゴにならない状態です。
この例のように、２０個のマスが開いてもビンゴにならないので、
２１個目は必ずビンゴになります。
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１ｇと４ｇのおもり１個ずつと、上皿てんびんが１台あります。
これらのおもりをてんびんのかた側または両側の皿にのせることによって、
次のように４種類の重さをはかることができます。
しかし、２ｇの重さをはかることはできません｡
そこで、おもりをあと２個注文して、
できるだけ大きい重さまで１ｇきざみに
すべて（１ｇ、２ｇ、３ｇ、４ｇ、５ｇ、……）はかれるようにしようと思います。
何ｇと何ｇのおもりを注文すればよいでしょうか。
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図のような２５個のマスに、
１～２５の数字が１つずつ書かれたカードを使って、
以下のルールで、ビンゴゲームを行います。
さて、必ずビンゴになるためには、
最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか？
ビンゴのルール
①１～２５の数字が１つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、
箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く（白くする）。
②たて、横、斜めのいずれかで、開いた（白い）マスが５つ並べばビンゴ。
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１ｇと４ｇのおもり１個ずつと、上皿てんびんが１台あります。
これらのおもりをてんびんのかた側または両側の皿にのせることによって、
次のように４種類の重さをはかることができます。
しかし、２ｇの重さをはかることはできません｡
そこで、おもりをあと２個注文して、
できるだけ大きい重さまで１ｇきざみに
すべて（１ｇ、２ｇ、３ｇ、４ｇ、５ｇ、……）はかれるようにしようと思います。
何ｇと何ｇのおもりを注文すればよいでしょうか。
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１ｇ，２ｇ，３ｇ，４ｇ，５ｇのおもりが１個ずつあります｡
それぞれのおもりにはア～オのラベルがはられています。
重さのわからない荷物（△）があります。
てんびんに３通りののせ方をしたところ,下の図のようになりました。
このとき，ア～オのおもりの重さと
荷物（△）の重さがそれぞれ何gであるかを求めなさい。
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７ｇ赤い○のおもり、３ｇの赤い□のおもり、
５ｇの青い○のおもり、４ｇの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも１個、
多くとも20個あるとします。
それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。
いま、次の１～３の条件を満たしています。
１．○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。
２．赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。
３．赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。
このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。
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人口1000人の村に1000軒の家があり、
村の人はみんな一人で住んでいます。
この村では、お正月にすべての村の人が、
自分の家からいちばん近い距離にある家に１枚だけ年賀状を出します。
家どうしの距離はみんな違います｡
また、村の外から年賀状は来ません。
さて、この村では、
一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか｡
その理由も答えなさい｡
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ゆうや君のトランプは、全部で５２枚あるはずなのに、
ハート、ダイヤ、スペード、クローバの４種類のうち
どれか１種類のカードだけが１０枚なくなって、
４２枚になってしまいました。
どの種類の１０枚がないのかを、
１枚ずつめくってしらべていこうと思います。
もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか？
また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか？
ジョーカーは、初めから１枚も入っていません。
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数字の5、9、17が書かれたカードがそれぞれ10枚ずつ
合計30枚あります。
今、この30枚の中から適当に９枚のカードをとりだして
その和を計算しました。
この９枚のカードの和として考えられる数は
下の（ア)～(エ)のうちどれですか。
記号で答えなさい。
（ア）90（イ）95（ウ）100（エ）105
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