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ショートプラネタリウム

2017年7月27日 (木)

おもりは何個ある?(2012年算数オリンピック、トライアル問題から)

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7g赤い○のおもり、3gの赤い□のおもり、

5gの青い○のおもり、4gの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも1個、

多くとも20個あるとします。

それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。

いま、次の1~3の条件を満たしています。

1.○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。

2.赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。

3.赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。

このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。

Photo

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2017年7月 1日 (土)

出題意図を超えた子供たちの柔らか頭(第5回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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人口1000人の村に1000軒の家があり、

村の人はみんな一人で住んでいます。

この村では、お正月にすべての村の人が、

自分の家からいちばん近い距離にある家に1枚だけ年賀状を出します。

家どうしの距離はみんな違います。

また、村の外から年賀状は来ません。

さて、この村では、

一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか。

その理由も答えなさい。

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2017年5月16日 (火)

なくなったのは♠?💛?♢?♣?(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、

ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうち

どれか1種類のカードだけが10枚なくなって、

42枚になってしまいました。

どの種類の10枚がないのかを、

1枚ずつめくってしらべていこうと思います。

もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか?

また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか?

ジョーカーは、初めから1枚も入っていません。

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2017年4月27日 (木)

9枚のカードの和は?(第10回算数オリンピック、トライアル問題より)

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数字の5、9、17が書かれたカードがそれぞれ10枚ずつ

合計30枚あります。 

今、この30枚の中から適当に9枚のカードをとりだして

その和を計算しました。

この9枚のカードの和として考えられる数は

下の(ア)~(エ)のうちどれですか。

記号で答えなさい。

(ア)90(イ)95(ウ)100(エ)105

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2017年4月22日 (土)

おもりは何個ある?(2012年算数オリンピック、トライアル問題から)

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7g赤い○のおもり、

3gの赤い□のおもり、

5gの青い○のおもり、

4gの青い□のおもりがそれぞれ少なくとも1個、

多くとも20個あるとします。

それぞれの重さの個数は等しいとは限りません。

いま、次の1~3の条件を満たしています。

1.○のおもりの重さの和と□のおもりの重さの和が等しい。

2.赤いおもりの重さの和と青いおもりの重さの和が等しい。

3.赤いおもりの個数の和と青いおもりの個数の和が等しい。

このとき、それぞれのおもりは何個ずつありますか。

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2017年2月10日 (金)

おじいちゃんの家までどれくらい?(2007年算数オリンピック、トライアル問題より)

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下の会話は父と子が一緒に歩きながらのものです。よく読んで問いに答えてください。

子:おとうさん、ぼくたちの家からもうどのくらい歩いた?

父:そうだな、ここからおじいちゃんの家に行く途中にコンビニAがあるけど、わたしたちが今ままで家から歩いた距離は、ここからそのコンビニAまでのちょうど半分の距離だよ。

   ……父と子はそこからさらに1km歩いた……

子:もう疲れたよ、ここからおじいちゃんの家まであとどれくらいあるの?

父:がんばれもうすぐだぞ、さっき通り過ぎたコンビニAからここまでのちょうど半分の距離さ。

さて、この父と子の家からおじいちゃんの家まではどのくらいの距離ですか?

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条件整理と図解と答え

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2017年1月12日 (木)

9枚のカードの和は?(第10回算数オリンピック、トライアル問題より)

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数字の5、9、17が書かれたカードが

それぞれ10枚ずつ合計30枚あります。 

今、この30枚の中から適当に9枚のカードをとりだして

その和を計算しました。

この9枚のカードの和として考えられる数は

下の(ア)~(エ)のうちどれですか。

(ア)90(イ)95(ウ)100(エ)105

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2017年1月 4日 (水)

なくなったトランプは?(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、

ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうち

どれか1種類のカードだけが10枚なくなって、

42枚になってしまいました。

どの種類の10枚がないのかを、

1枚ずつめくってしらべていこうと思います。

もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか。

また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか。

ジョーカーは、初めから1枚も入っていません。

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2016年12月25日 (日)

おもりと荷物の重さは?(2011年算数オリンピック、トライアル問題から)

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1g,2g,3g,4g,5gのおもりが1個ずつあります。

それぞれのおもりにはア~オのラベルがはられています。

重さのわからない荷物(△)があります。

てんびんに3通りののせ方をしたところ,下の図のようになりました。

このとき,ア~オのおもりの重さと

荷物(△)の重さがそれぞれ何gであるかを求めなさい。

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2016年12月24日 (土)

1999回目には何ℓか?(第8回算数オリンピック、トライアル問題より)

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1999ℓの水が入った容器Aと、同じ大きさのからの容器Bがあります。

1回目はAの1/2の量をBへ移します、

2回目はBの1/3をAに移します、

3回目はAの1/4をBへ移します、

次はBの1/5をAへ……この方法で次々と移していきます。

1999回目にAからBへ移した時、

Bの容器には何ℓの水が入っていますか。

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