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2017年9月10日 (日)

1の目が上にならない転がし方は?(1999年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では1の目を上にして、

そのあとは一度も1の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを2度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(1マスはサイコロ1つ分の大きさです)

Sai

1

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Photo_5

解答例はこちらに!

958

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2017年8月20日 (日)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

5255_2

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Giff

図解による解法例はこちらに!

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2017年5月25日 (木)

ファイナル問題の最後の超難問(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

5255_2

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Giff

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2017年4月25日 (火)

1の目が上にならない転がし方は?(1999年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより)

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では1の目を上にして、

そのあとは一度も1の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを2度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(1マスはサイコロ1つ分の大きさです)

Sai

1

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2017年2月21日 (火)

正5角形はどこに?(第2回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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1辺が2cmの正三角形の周りを、1辺が1cmの正五角形が、

スタート位置からすべることなく時計回りに転がって回り続けます。 

1回転がることを「1転」と呼ぶことにします。

1転、2転した時、図のようになります。

このようにして「1998転」したとき、正五角形はどの位置にあって、

「5」の字はどのような向きになっていますか?

1

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考え方と解答図

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2016年12月 7日 (水)

正5角形はどこに?(第2回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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1辺が2cmの正三角形の周りを、

1辺が1cmの正五角形が、

スタート位置からすべることなく時計回りに転がって回り続けます。 

1回転がることを「1転」と呼ぶことにします。

1転、2転した時、図のようになります。

このようにして「1998転」したとき、

正五角形はどの位置にあって、

「5」の字はどのような向きになっていますか?

1

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考え方と解答図はこちらに!

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2016年10月27日 (木)

ファイナル問題の最後の超難問!(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まですべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

1_2

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図解による解法例

Freeillust30402

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2016年6月20日 (月)

ナイトは最後にどこへいったか?(第4回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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平ちゃんは、次のようなゲームをしています。

1.図1のように、たて5ます、横5ますの盤を用意し、

右下のますにナイトの駒をのせ、残りのますに歩兵の駒を24個のせる。

2.ここから出発して、歩兵を取りながらナイトを進める。

1

3.ナイトは、図2のように、8つの方向のいずれかに進んで歩兵を取ることができる。

平ちゃんは、24回ナイトを進めることによって、

すべての歩兵を取ることができました

(つまり、ナイトは同じますに2回進むことはありませんでした)。

このとき、ナイトをそれぞれの方向に何回進めたかを示したものが図3です。

ただし、□に入る数字はわかっていません。

さて、ナイトは、最後にどのますに移動したのでしょうか?

解答用紙の盤の中に、○印をつけて答えなさい。

また、どのように考えて答えを出しましたか?

図などを使って、わかりやすく説明してください。

Knight149127_160

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図解と解法例

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2016年3月 9日 (水)

ころがる図形の軌跡は?(第7回算数オリンピック、トライアル問題より)

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コンパスの足の幅を2cmに開いて、図1のような図形を作ります。

このような図形を2つ用意します。

一つの図形は固定され、

もう一つの図形はその周囲をすべることなく転がりながら移動していきます。

初めに図2のように頂点が接した状態から転がしていくとき、

移動する図形の通過した部分の面積は何c㎡になりますか。

円周率は3.14とします。

1

軌跡イメージと解法例

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2016年2月24日 (水)

正5角形はどこに?(第2回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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1辺が2cmの正三角形の周りを、1辺が1cmの正五角形が、

スタート位置からすべることなく時計回りに転がって回り続けます。

1回転がることを「1転」と呼ぶことにします。

1転、2転した時、図のようになります。

このようにして「1998転」したとき、正五角形はどの位置にあって

「5」の字はどのような向きになっていますか?

1

考え方と解答図

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