算数オリンピック問題に挑戦！

不思議な休憩室

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三角形ABCが通った範囲の面積は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は３．１４とします。

5255_2

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Giff

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2018年6月28日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

点Ｐが動ける範囲の立体は？（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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下の図のように、一辺の長さが４ｃｍの立方体があります。

直線ＢＧと直線ＤＥの交わる点を、立方体の中心と呼ぶことにします。

立方体の内部に点Ｐがあり、点Ｐが動ける範囲は、

いちばん近い頂点への距離よりも、

立方体の中心への距離の方が近い部分と、両方への距離が同じ部分です。

このとき、点Ｐが動ける範囲はいくつかの平面で囲まれた立体になります。

ただし平面の形は同じであるとはかぎりません。

（1）点Ｐが動ける範囲の立体は、いくつの平面で囲まれていますか。

（2）点Ｐが動ける範囲の立体の体積を求めなさい。

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図解と解法例

6082

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2018年6月23日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 立体図形, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

重なった部分の面積は？（２００７年算数オリンピック、トライアル問題より）

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同じ大きさの２つの正方形がぴったり重なっています。

いま点Ｐを中心に片方の正方形を回転させたら図２のようになりました。

AB＝5cm，BC＝13cm，CA＝12cm のとき

図２の２つの正方形の重なっている部分の面積を求めなさい。

1_2

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解法例と答え

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2017年12月31日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

１の目が上にならない転がし方は？（１９９９年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより）

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では１の目を上にして、

そのあとは一度も１の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを２度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(１マスはサイコロ１つ分の大きさです）

Sai

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解答例はこちらに！

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三角形ABCが通った範囲の面積は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は３．１４とします。

5255_2

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Giff

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2017年11月 6日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 平面図形, 中学入試, 算数, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

１の目が上にならない転がし方は？（１９９９年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより）

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では１の目を上にして、

そのあとは一度も１の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを２度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(１マスはサイコロ１つ分の大きさです）

Sai

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Photo_5

解答例はこちらに！

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2017年9月10日 (日) ゲーム, 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 立体図形, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

三角形ABCが通った範囲の面積は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は３．１４とします。

5255_2

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Giff

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2017年8月20日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 図形の移動, 面積比、長さ比、体積比 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

ファイナル問題の最後の超難問（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は３．１４とします。

5255_2

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Giff

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2017年5月25日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数オリンピック, クイズ, パズル, 中学入試, 算数, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

１の目が上にならない転がし方は？（１９９９年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより）

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下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。

スタートの位置では１の目を上にして、

そのあとは一度も１の目が上にならないようにゴールする転がし方を

点線に沿って書き入れてください。

ただし、同じところを２度通ったり、遠回りしをしてはいけません。

(１マスはサイコロ１つ分の大きさです）

Sai

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11gif

解答例はこちらに！

6082

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