算数オリンピック分野別解法集

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• 平面図形
• 立体図形
• 場合の数、確率
• 論理と推理
• 図形の移動、回転
• 相当算
• 図形論理
• カッティングパズル問題
• 折り紙
• 条件整理
• 計算
• 規則性
• 和と差
• 数の性質
• 魔方陣
• 速さ、時間、距離
• 約数と倍数
• 日暦、年齢
• 割合と比
• 仕事算
• 道順
• 消去算
• 覆面算

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中玉と大玉の体積は？？（第６回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より）

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大・中・小の３つの鉄球と、水がいっぱいに入っている容器が1つあります。

第１回目はその容器に小球を入れ、２回目は小球を取りだし中球を入れ、

３回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。

このとき､1回目にあふれた水の量は２回目の２分の１で､

３回目は２回目の1.5倍の水があふれました。

小球の体積を12立法ｃｍとするとき、

中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

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解法例はこちらに！

 

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中球と大球の体積は？（第６回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より）

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大・中・小の３つの鉄球と、

水がいっぱいに入っている容器が1つあります。

第１回目はその容器に小球を入れ、

２回目は小球を取りだし中球を入れ、

３回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。

このとき､1回目にあふれた水の量は２回目の２分の１で､

３回目は２回目の1.5倍の水があふれました。

小球の体積を12立法ｃｍとするとき、

中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

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考え方と答えはこちらに！

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入っていたガソリンの量は？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ガソリンの入った缶があります。

この缶の中のガソリンの７０％を使った後、

新たに１０ℓのガソリンを缶の中に入れました。

すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。

初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか？

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考え方と解法例

 

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中球と大球の体積は？（第６回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より）

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大・中・小の３つの鉄球と、

水がいっぱいに入っている容器が1つあります。

第１回目はその容器に小球を入れ、

２回目は小球を取りだし中球を入れ、

３回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。

このとき､1回目にあふれた水の量は２回目の２分の１で､

３回目は２回目の１．５倍の水があふれました。

小球の体積を12立法ｃｍとするとき、

中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

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考え方と答えはこちらに！

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ガソリンは何ℓ入っていたか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ガソリンの入った缶があります。

この缶の中のガソリンの７０％を使った後、

新たに１０ℓのガソリンを缶の中に入れました。

すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。

初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか？

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考え方と解法例はこちらに！

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Ａの持っている点数は？（第３回、算数オリンピック、予選問題から）

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人がサービス券を一人２枚ずつ持っていて、集めると１点券から１０点券まで１枚ずつになります。５人それぞれの合計点数を調べると、ＡはＢの２倍、ＢはＣの２倍、ＤはＥの２倍になっていました。Ａの持っているサービス券の点数は何点と何点でしょうか？ただし、サービス券の点数は１～１０点まですべて整数です。

考え方と解法例

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ガソリンは何ℓ入っていたか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ガソリンの入った缶があります。この缶の中のガソリンの７０％を使った後、新たに１０ℓのガソリンを缶の中に入れました。すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか？

考え方と解法例

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ガソリンは何ℓ入っていたか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

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ガソリンの入った缶があります。この缶の中のガソリンの７０％を使った後、新たに１０ℓのガソリンを缶の中に入れました。すると缶の中のガソリンの量は初めのちょうど半分になりました。初めに缶に入っていたガソリンの量は何ℓでしたか？

考え方と解法例

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ややこしいですが相当算ですね（第６回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より）

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大・中・小の３つの鉄球と、水がいっぱいに入っている容器が1つあります。第１回目はその容器に小球を入れ、２回目は小球を取りだし中球を入れ、３回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。このとき､1回目にあふれた水の量は２回目の２分の１で､３回目は２回目の1.5倍の水があふれました。小球の体積を12立法ｃｍとするとき、中球と大球の体積をそれぞれ求めなさい。

考え方と答え

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