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ショートプラネタリウム

2017年8月20日 (日)

三角形ABCが通った範囲の面積は?(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は3.14とします。

5255_2

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Giff

図解による解法例はこちらに!

958

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2017年8月 8日 (火)

斜線部分の面積は?(第4回算数オリンピック、トライアル問題より)

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図の外側の四角形は1辺が10cmの正方形です。

斜線部分の面積は何c㎡ですか?

1

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図解と解法例

41

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2015年10月27日 (火)

斜線部分の面積の比は?(1994年算数オリンピック、決勝問題から)

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図のような4つの同心円があります。

半径の比が小さい順に1:2:3:4であるとき、

斜線部分の面積の和は、最も大きな円の何倍ですか?

1_2

計算と解答例はこちらに!

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2015年9月18日 (金)

正三角形の面積比は?(2008年算数オリンピック、ファイナル問題より)

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正三角形ABCがあります。辺AB、BC、CAの真ん中の点をそれぞれL.、M、Nとし、AL、BM、CNの上に点P、Q、RをそれぞれLP=MQ=NRとなるようにとり、PMとRL、PMとQN、QNとRLが交わる点をそれぞれX、Y、Zとしたところ、XY=XLとなりました。このとき三角]形XYZの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。

1_2

図解と解法例はこちらに!

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2015年8月21日 (金)

まわりの長さは何cm?(第6回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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長方形ABCDの周の長さは何cmですか。ただし、色部分は正方形です。

1_2

ちょっとした機転をきかして・・・・

こたえはこちら

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2015年2月11日 (水)

面積の差は?(第3回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図1は正五角形を(ア)と(イ)の2つの部分に分けたもので、(ア)の面積は41c㎡、(イ)は11c㎡です。(イ)は台形です。
図2は図1の(イ)の部分と同じものを5枚つくり、図1の上に重ねたものです。図2の斜めの線の部分の面積の和は、まん中にできた小さな正五角形の面積より、何c㎡大きいですか。

1

考え方と解法例

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2014年12月 1日 (月)

算数オリンピック問題に挑戦!星型の面積は?(第3回ジュニア、トライアル問題より)

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大きな正三角形を2つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形(図の斜めの線の部分)を作りました。大きな星形の12角形の面積が72c㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何c㎡ですか。

1

図解と解答例

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2014年7月17日 (木)

真ん中の四角形の面積は?(第10回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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ACとDFは平行です。AC、DF上にそれぞれB、Eをとります。

AEとBDが交わる点をG、CEとBFの交わる点をHとします。

今、HCがEHの1.5倍の長さで、三角形ADGの面積が10c㎡、

三角形CEFの面積が20c㎡のとき、四角形BGEHの面積を求めなさい。

1_2

図解と解法例はこちらで!

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2014年4月22日 (火)

体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

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立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、Aの体積とBの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

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考え方と答え

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2013年12月26日 (木)

面積から長さを求める(2006年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

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図のように、4つの長方形ア、イ、ウ、エで作られた正方形EFGHがあります。この4つの長方形の面積の和が38c㎡で、それらの対角線でできている四角形ABCDの面積が30c㎡ であるとき、4つの長方形のまわりの長さの和を求めなさい。

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考え方と解法例

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