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三角形ABCが通った範囲の面積は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

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三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まで

すべることなく転がしました。

このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。

円周率は３．１４とします。

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図解による解法例はこちらに！

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斜線部分の面積は？（第４回算数オリンピック、トライアル問題より）

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図の外側の四角形は１辺が１０ｃｍの正方形です。

斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？

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図解と解法例

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斜線部分の面積の比は？（１９９４年算数オリンピック、決勝問題から）

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図のような４つの同心円があります。

半径の比が小さい順に１：２：３：４であるとき、

斜線部分の面積の和は、最も大きな円の何倍ですか？

計算と解答例はこちらに！

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正三角形の面積比は？（２００８年算数オリンピック、ファイナル問題より）

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正三角形ＡＢＣがあります。辺ＡB、BC、ＣＡの真ん中の点をそれぞれL.、Ｍ、Nとし、AL、BＭ、CNの上に点Ｐ、Ｑ、ＲをそれぞれLP＝ＭQ＝NRとなるようにとり、PＭとＲＬ、ＰＭとＱＮ、ＱＮとＲＬが交わる点をそれぞれＸ、Ｙ、Ｚとしたところ、ＸＹ＝ＸＬとなりました｡このとき三角]形ＸＹＺの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。

図解と解法例はこちらに！

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まわりの長さは何ｃｍ？（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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長方形ＡＢＣＤの周の長さは何cmですか。ただし、色部分は正方形です。

ちょっとした機転をきかして・・・・

こたえはこちら

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面積の差は？（第３回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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図１は正五角形を(ア)と(イ)の２つの部分に分けたもので、(ア)の面積は41ｃ㎡、(イ)は11ｃ㎡です。(イ)は台形です。
図２は図１の(イ)の部分と同じものを５枚つくり、図１の上に重ねたものです。図２の斜めの線の部分の面積の和は、まん中にできた小さな正五角形の面積より、何ｃ㎡大きいですか。

考え方と解法例

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算数オリンピック問題に挑戦！星型の面積は？（第３回ジュニア、トライアル問題より）

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大きな正三角形を２つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形（図の斜めの線の部分）を作りました。大きな星形の12角形の面積が72ｃ㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何ｃ㎡ですか。

図解と解答例

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真ん中の四角形の面積は？（第１０回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

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ACとDFは平行です。AC、DF上にそれぞれB、Eをとります。

AEとBDが交わる点をG、CEとBFの交わる点をHとします。

今、HCがEHの１．５倍の長さで、三角形ADGの面積が１０ｃ㎡、

三角形CEFの面積が２０ｃ㎡のとき、四角形BGEHの面積を求めなさい。

図解と解法例はこちらで！

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体積比は？（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）

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立方体を、その１つの面と平行な平面で切り、２つの直方体Ａ、Ｂに分けます。Ａの表面積とＢの表面積の比が１：２のとき、Ａの体積とＢの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

考え方と答え

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